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Ingegneria Civile (Anno Accademico 2020/2021) - Edilizia e Progettazione (ad esaurimento)

Elementi di metodi numerici



Docenti video: Paolo Emilio Ricci - Università Telematica Internazionale UNINETTUNO (Roma - Italy), Clemente Cesarano - Università Telematica Internazionale UNINETTUNO (Roma - Italy)

Videolezione

Lezione n. 1: Le funzioni euleriane Gamma e Beta
   Definizioni e Rappresentazioni
   Alcune Proprietà
   Prolungamento di G(x)
   Funzione Digamma
   Esempi 		Vai alla lezione Clemente Cesarano
Lezione n. 2: Interpolazione polinominale
   Metodi di Lagrange e di Newton
   Polinomi di Chebyshev 		Vai alla lezione Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 3: Approssimazione lineare
   Spazi Normati
   Approssimazione ottima
   Approssimazione negli spazi hilbertiani
   Serie di Fourier 		Vai alla lezione Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 4: Il metodo dei minimi quadrati. Polinomi ortogonali
   Il Metodo dei minimi quadrati
   Approssimazione lineare negli spazi L²w
   Proprietà generali dei Polinomi Ortogonali
   Polinomi Ortogonali Classici 		Vai alla lezione Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 5: I polinomi di Hermite. Prima parte
   I Polinomi di Hermite
   Loro Proprietà (della funzione generatrice) 		Vai alla lezione Clemente Cesarano
Lezione n. 6: I polinomi di Hermite. Seconda parte
   Oscillatore Armonico
   Un esempio di serie di Legendre-Fourier
   Polinomi d Hermite generalizzati 		Vai alla lezione Clemente Cesarano
Lezione n. 7: Funzioni di Bessel. Prima parte
   Funzioni di prima specie Jn
   Rappresentazione integrale di Jn
   Ortogonalità e sviluppi in serie di Fourier-Bessel 		Vai alla lezione Clemente Cesarano
Lezione n. 8: Funzioni di Bessel: Seconda parte
   Funzioni di Bessel di seconda specie Yn
   Equazioni riconducibili a quella di Bessel
   Altri tipi di funzioni di Bessel 		Vai alla lezione Clemente Cesarano
Lezione n. 9: Quadrature numeriche. Metodo di Newton-Cotes
   Formule di quadratura interpolatorie semplici
   Formule di Newton-Cotes semplici 		Vai alla lezione Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 10: Quadrature Gaussiane
   Le formule di Newton-Cotes composte
   Le quadrature Gaussiane
   Quadratura di Gauss-Legendre
   Altre quadrature Gaussiane
   Il problema della convergenza 		Vai alla lezione Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 11: Equazioni differenziali. Metodi a un passo
   Richiami sul problema di Cauchy
   Il metodo di Eulero
   Metodi a un passo di ordine superiore 		Vai alla lezione Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 12: Equazioni differenziali. Metodi a più passi
   Metodi a più passi fondati sulle formule di quadratura
   I metodi predictor-corrector 		Vai alla lezione Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 13: Ricorrenze lineari
   Operatori lineari
   Equazioni alle differenze
   Ricorrenze lineari 		Vai alla lezione Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 14: Zeri di equazioni non lineari
   Metodi iterativi e principio di contrazione
   Esempi di metodi iterativi 		Vai alla lezione Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 15: Il metodo di Newton
   Il metodo delle secanti e quello di Newton
   Il caso dei sistemi in due variabili 		Vai alla lezione Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 16: Vettori e Matrici
   Norme di vettori e generalità sulle matrici
   Matrici speciali 		Vai alla lezione Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 17: Matrici e loro fattorizzazioni
   Norme di matrici
   Successioni e serie di matrici
   Fattorizzazioni di una matrice quadrata 		Vai alla lezione Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 18: Fattorizzazioni di matrici e sistemi lineari
   Algoritmo di Cholesky
   Fattorizzazione QU
   Il metodo di Gauss 		Vai alla lezione Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 19: Soluzioni di sistemi lineari
   Sensibilità di un sistema e malcondizionamento
   Fattorizzazione QU(QR) per sistemi lineari 		Vai alla lezione Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 20: Soluzioni per serie di ODE lineari. Prima parte
   Elementi di teoria delle serie di potenze
   Soluzioni per serie in un punto ordinario
   Esempio: l'equazione di Airy 		Vai alla lezione Clemente Cesarano
Lezione n. 21: Soluzioni per serie di ODE lineari. Seconda parte
   Punto regolare singolare
   Equzione di Eulero
   Soluzioni per serie in un punto singolare regolare 		Vai alla lezione Clemente Cesarano
Lezione n. 22: Soluzioni per serie di ODE lineari. Applicazioni
   Generalità sull'equazione di Bessel
   Equazione di Bessel di ordine zero
   Equazione di Bessel di ordine un mezzo 		Vai alla lezione Clemente Cesarano