Corso Vittorio Emanuele II, 39 - Roma 0669207671

Ingegneria Civile (Anno Accademico 2023/2024) - Architettura e ingegneria per la sostenibilità, l'ambiente e le infrastrutture

Modelli di Analisi e Ottimizzazione matematica


CFU: 6
Lingua contenuti:Italiano
Descrizione dell'insegnamento

Il corso di Modelli di Analisi e Ottimizzazione Matematica si compone di due parti.

Nella prima parte si trattano le tecniche di ottimizzazione per la soluzione di problemi teorici e reali.

Il corso fornisce gli strumenti per modellare e risolvere problemi decisionali.

Questa parte è costituita dalle prime 14 lezioni divise in tre macro-aree riguardanti: la programmazione matematica, la teoria dei grafi, i problemi di scheduling.

I tre argomenti vengono trattati nei loro concetti base. Il corso è corredato di numerosi esempi, anche numerici.

Nella seconda parte si trattano alcuni elementi di calcolo di calcolo delle variazioni e le loro applicazioni alla meccanica del punto materiale.

Prerequisiti

Questo corso può essere seguito con maggiore facilità se si possiedono le conoscenze di base della programmazione.

Per la seconda parte si suppone un minimo di conoscenza dei corsi di base di analisi ed in particolare delle equazioni differenziali ordinarie.

Scopi

Il corso mira a far acquisire allo studente gli strumenti base per poter riconoscere i problemi decisionali nella vita di tutti i giorni, classificarli, modellarli e risolverli con gli algoritmi più conosciuti ed a fornire le basi per trattare l'analisi qualitativa del moto dei sistemi meccanici con vincoli.

Contenuti

I contenuti delle videolezioni sono i seguenti:

Programmazione Lineare

Teoria della dualità

Metodo del simplesso

Modelli di Programmazione Lineare di problemi reali

Modelli di Programmazione Lineare Mista

PLI

Teoria dei Grafi

Grafi euleriani e hamiltoniani Problemi di matching e problemi di node cover

Cammini minimi

Alberi ricoprenti

Introduzione ai problemi di scheduling

Problemi di flow-shop

Problemi di Job-shop parte I

Problemi di Job-shop parte II

Elementi di Calcolo delle variazioni

Equazioni di Eulero-Lagrange e loro propiertà
Equazioni di Eulero-Lagrange per sistemi vincolati

Sistemi Unidimensionali: analisi qualitativa

Testi

“Lezioni di Ricerca Operativa” di Matteo Fischetti; “Ricerca Operativa” di Caramia et. al.

Per la seconda parte del corso due testi di riferimento sono "Appunti dalle lezioni di Meccanica Razionale" di R.Esposito ed le "Lezioni di Meccanica razionale" di A.Fasano e L.Marmi. Vi sono anche le ottime dispense di Meccanica Razionale di A.Giorgilli

Esercitazioni

Il corso sarà continuamente arricchito di Classi Interattiva in cui sarà possibile applicare nella pratica i concetti appresi dalle videolezioni.

Docente/Tutor Responsabile insegnamento
Domenico Finco
Docenti video
Prof. Marta Flamini - Università Telematica Internazionale UNINETTUNO (Roma - Italy)
Prof. Domenico Finco - Università Telematica Internazionale UNINETTUNO (Roma - Italy)
Elenco delle lezioni
Marta Flamini
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Domenico Finco
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