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Ingegneria informatica (Anno Accademico 2018/2019) - Ingegneria Informatica (ad esaurimento)

Complementi di Matematica


CFU: 9
Lingua contenuti:Inglese
Descrizione dell'insegnamento
Il corso di Complementi di Matematica è il completamento dei due corsi di carattere analitico-matematico e geometrico-algebrico, svolti nel primo anno del corso di studi. Tale corso amplia la natura degli oggetti studiati nel precedente corsi di Analisi Matematica, passando dai numeri reali ai numeri complessi e quindi alle relative funzioni di una variabile complessa. Inoltre vengono presentate numerose tecniche di carattere integro-differenziale per l’analisi dei problemi che coinvolgono funzioni reali o complesse, quali la teoria delle trasformate di Fourier e di Laplace.
Prerequisiti
La conoscenza degli argomenti del precedenti corsi di Matematica è per ovvii motivi fondamentale.
Scopi
Il corso di Complementi di Matematica sviluppa una completa teoria delle funzioni di una variabile complessa, in modo specifico lo studio dell’olomorfia e fornisce allo studente tecniche operazionali non elementari per studiare problemi di carattere differenziale connessi a molti degli insegnamenti avanzati presenti nel percorso formativo di un corso di ingegneria.
Contenuti
Il corso di Complementi di Matematica presenta il la teoria delle funzioni di variabile complessa che viene affrontata introducendo dapprima i numeri complessi e le relative funzioni di una variabile complessa per poi investigare tutte le proprietà di queste ultime, quali i concetti di analiticità e olomorfia oltre all’integrazione mediante il teorema dei residui, ciò che generalmente è detta Analisi Complessa. Successivamente il corso si occupa delle tecniche integro-differenziali attraverso gli strumenti della trasformata di Fourier e della relativa antitrasformata e utilizzando i concetti delle funzioni complesse, il corso presenta la trasformata di Laplace e le sue applicazioni.
Testi

I seguenti testi possono essere utili per lo studio, gli esercizi e gli approfondimenti degli argomenti trattati nelle video lezioni del corso:

  • J.P. Cecconi, L.C. Piccinini e G. Stampacchia, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, 2° Volume (Funzioni di più variabili), Liguori Editore
  • A. Ghizzetti e F. Rosati, Complementi ed esercizi di Analisi Matematica, Volume II, Editrice Veschi
  • V.I. Smirnov, Corso di Matematica Superiore III, parte seconda, Editori Riuniti
  • W.E. Boyce and R.C. DiPrima, Elementary Differential equations and Boundary Value Problems, Wiley
  • C. Andrà e M. Codegone, Metodi Matematici per l’Ingegneria, Maggioli Editore
Esercitazioni
Gli esercizi sono incentrati su ognuno dei macro argomenti del corso, ognuno dei quali di valenza fondamentale. Poiché gli argomenti presenti, oltre a ricoprire una loro autonoma rilevanza, sono fondamentali per poter svolgere le più complesse operazioni in qualsiasi disciplina necessitante del formalismo matematico, sono numerosi e anche di natura applicativa.
Docente/Tutor Responsabile insegnamento
Clemente Cesarano
Docenti video
Prof. Marco Codegone - Politecnico di Torino (Torino - Italy)
Elenco delle lezioni
Simon Salamon
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    •  Lezione n. 5: Power series  Vai alla lezione
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