Corso Vittorio Emanuele II, 39 - Roma 0669207671

Dottorato di Ricerca in Ingegneria dell'Innovazione Tecnologica - (D.M.226/2021) (Ακαδημαϊκό έτος 2023/2024) - Advanced Manufacturing

Equazioni differenziali ordinarie



Μαγνητοσκοπημένο μάθημα

ν. μαθήματος 1: The Heun Equations
   General overwiev

   The five Heun equations
Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 2: Derivative Heun Equations
   Derivative of the general Heun function

   Expansions using dHEs
Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 3: Transformation Of Variables
   Linearity preserving transformations

   Second indipendent solution
Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 4: General Heun Equation
   Introduction

   Independent variable transformation

   Independent variable transformation
Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 5: Ordinary Hypergeometric Expansions Of The Solutions Of The General Heun Equation part 1 Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 6: Ordinary Hypergeometric Expansions Of The Solutions Of The General Heun Equation part 2
   Finite-sum solutions

   The case ε ≤ - 2
Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 7: Confluent Hypergeometric Expansions Of The Solutions Of the Confluent Heun Equation part 1
   Introduction

   Expansion 1
Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 8: Confluent Hypergeometric Expansions Of The Solutions Of the Confluent Heun Equation part 2
   Expansion 2

   Expansion 3

   Physical example: quantum two-state problem
Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 9: Hermite Function Expansions Of The Solutions Of BHE part 1
   Introduction

   Expansion
Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 10: Hermite Function Expansions Of The Solutions Of BHE part 2
   Finite-sum solutions

   Biconfluent Heun potentials for the Schrodinger equation
Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 11: Generalized Hypergeometric Solutions Of The General Heun Equation part 1
   Introduction

   Solution examples
Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 12: Generalized Hypergeometric Solutions Of The General Heun Equation part 2
   Derivations

   A physical example:the third exactly solvable hypergeometric potential for the Schrodinger equation
Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 13: Generalized Confluent Hypergeometric Solutions Of The Confluent Heun Equation part 1 Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 14: Generalized Confluent Hypergeometric Solutions Of The Confluent Heun Equation part 2
   Derivations for non-zero ε

   A physical example
Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 15: Heun Function Solutions Of The Schrödinger Equation part 1
   Introduction

   Classical hypergeometric potentials
Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 16: Heun Function Solutions Of The Schrödinger Equation part 2
   Discretization of Natanzon potentials

   Heun potentials for the Schrodinger equation
Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 17: Quantum Two-State Problem: Solutions In Terms Of The Heun Functions
   Class property of solvable two-state models

   Heun function solutions of the two-state problem
Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 18: Series Solutions Of Confluent Heun Equations In Terms Of Gamma Functions
   Introduction: the approach

   Extra singularity

   Heuristic observations
Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 19: Solving Differential Equations With Mathematica Dsolve
   DSolve function

   Examples
Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan
ν. μαθήματος 20: Heun Functions in Wolfram Language
   Introduction

   Heun functions in Mathematica
Πηγαίνετε στο μαγνητοσκοπημένο μάθημα Artur Ishkhanyan