Università telematica internazionale UNINETTUNO

Ingénierie Informatique (Academic Year 2018/2019) - Programmazione e sicurezza

Numerical methods


Slides

Leçon n. 1: Introduction to the Course
   Introduction to the Course

   Course Objectives

   Course Outline

   MATLAB presentation
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Leçon n. 2: Computer Arithmetic
   Contents

   Computer arithmetic

   Numerical cancellation

   Questions
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Leçon n. 3: Introduction to MATLAB
   Contents

   Basic features and commands

   Questions
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Leçon n. 4: The MATLAB programming language
   Contents

   More MATLAB commands

   M-files

   Questions
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Leçon n. 5: Numerical problems and algorithms
   Contents

   Conditioning of a numerical problem

   Stability of an algorithm
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Leçon n. 6: Linear Systems
   Contents

   Vectors and matrices

   Linear systems - Preliminaries

   Questions
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Leçon n. 7: Gauss elimination method
   Contents

   The classical Gauss elimination method

   Partial pivoting

   Gauss method with partial pivoting

   Questions
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Leçon n. 8: Gauss algorithm
   Contents

   Gauss algorithm

   Questions
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Leçon n. 9: Matrix decompositions
   Contents

   Matrix decompositions

   Questions
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Leçon n. 10: Iterative methods for linear systems
   Contents

   Classical iterative methods

   Jacobi method

   Gauss - Seidel method

   SOR method

   Questions
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Leçon n. 11: More on MATLAB programming
   Contents

   More on MATLAB programming

   Computation of the eigenvalues of a matrix (basic ideas)

   Questions
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Leçon n. 12: Polinomial interpolation (I)
   Inizio

   Contents

   Polinomial interpolation

   Lagrange’s formula

   Newton’s formula
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Leçon n. 13: Polinomial interpolation (II)
   Contents

   Newton’s formula

   Choice of the interpolation nodes

   Convergence
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Leçon n. 14: Piecewise polynomial interpolation
   Contents

   MATLAB commands and questions on polynomial interpolation

   Questions

   Interpolation with piecewise polynomial functions
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Leçon n. 15: Cubic splines
   Contents

   Interpolation with piecewise polynomial functions

   Cubic splines
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Leçon n. 16: Final comments on interpolation
   Contents

   Questions on cubic splines

   Interpolation of a function in a bounded interval

   MATLAB experiments
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Leçon n. 17: Least squares fitting
   Contents

   Least squares

   MATLAB commands

   Questions
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Leçon n. 18: Non linear equations
   Contents

   Preliminaries

   The secant method

   The tangent (or Newton’s) method

   The fixed-point method
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Leçon n. 19: Numerical integration (I)
   Contents

   Quadrature formulas of interpolatory type

   Newton-Cotes formulas
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Leçon n. 20: Numerical integration (II)
   Contents

   Orthogonal polynomials

   Gaussian formulas

   Composite formulas

   MATLAB commands

   Questions
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Leçon n. 21: Some computation using MATLAB
   Contents

   Roots of equations

   Computation of integrals
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Leçon n. 22: Initial value problems for ODEs
   Contents

   Ordinary Differential Equations

   Initial value problems (Cauchy problems)

   Canonical form of a Cauchy problem
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Leçon n. 23: Numerical methods for initial value problems (I)
   Contents

   Numerical methods

   One-step methods

   Multistep methods

   Examples
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Leçon n. 24: Numerical methods for initial value problems (II)
   Contents

   Numerical methods

   MATLAB commands
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Leçon n. 25: Scientific computation using MATLAB
   Contents

   Questions

   MATLAB computation

   Overall conclusions
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