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Ingegneria Civile (Academic Year 2020/2021) - Edilizia e Progettazione (ad esaurimento)

Elementi di metodi numerici



Videolesson

Lesson n. 1: Le funzioni euleriane Gamma e Beta
   Definizioni e Rappresentazioni
   Alcune Proprietà
   Prolungamento di G(x)
   Funzione Digamma
   Esempi 		Go to this lesson Clemente Cesarano
Lesson n. 2: Interpolazione polinominale
   Metodi di Lagrange e di Newton
   Polinomi di Chebyshev 		Go to this lesson Paolo Emilio Ricci
Lesson n. 3: Approssimazione lineare
   Spazi Normati
   Approssimazione ottima
   Approssimazione negli spazi hilbertiani
   Serie di Fourier 		Go to this lesson Paolo Emilio Ricci
Lesson n. 4: Il metodo dei minimi quadrati. Polinomi ortogonali
   Il Metodo dei minimi quadrati
   Approssimazione lineare negli spazi L²w
   Proprietà generali dei Polinomi Ortogonali
   Polinomi Ortogonali Classici 		Go to this lesson Paolo Emilio Ricci
Lesson n. 5: I polinomi di Hermite. Prima parte
   I Polinomi di Hermite
   Loro Proprietà (della funzione generatrice) 		Go to this lesson Clemente Cesarano
Lesson n. 6: I polinomi di Hermite. Seconda parte
   Oscillatore Armonico
   Un esempio di serie di Legendre-Fourier
   Polinomi d Hermite generalizzati 		Go to this lesson Clemente Cesarano
Lesson n. 7: Funzioni di Bessel. Prima parte
   Funzioni di prima specie Jn
   Rappresentazione integrale di Jn
   Ortogonalità e sviluppi in serie di Fourier-Bessel 		Go to this lesson Clemente Cesarano
Lesson n. 8: Funzioni di Bessel: Seconda parte
   Funzioni di Bessel di seconda specie Yn
   Equazioni riconducibili a quella di Bessel
   Altri tipi di funzioni di Bessel 		Go to this lesson Clemente Cesarano
Lesson n. 9: Quadrature numeriche. Metodo di Newton-Cotes
   Formule di quadratura interpolatorie semplici
   Formule di Newton-Cotes semplici 		Go to this lesson Paolo Emilio Ricci
Lesson n. 10: Quadrature Gaussiane
   Le formule di Newton-Cotes composte
   Le quadrature Gaussiane
   Quadratura di Gauss-Legendre
   Altre quadrature Gaussiane
   Il problema della convergenza 		Go to this lesson Paolo Emilio Ricci
Lesson n. 11: Equazioni differenziali. Metodi a un passo
   Richiami sul problema di Cauchy
   Il metodo di Eulero
   Metodi a un passo di ordine superiore 		Go to this lesson Paolo Emilio Ricci
Lesson n. 12: Equazioni differenziali. Metodi a più passi
   Metodi a più passi fondati sulle formule di quadratura
   I metodi predictor-corrector 		Go to this lesson Paolo Emilio Ricci
Lesson n. 13: Ricorrenze lineari
   Operatori lineari
   Equazioni alle differenze
   Ricorrenze lineari 		Go to this lesson Paolo Emilio Ricci
Lesson n. 14: Zeri di equazioni non lineari
   Metodi iterativi e principio di contrazione
   Esempi di metodi iterativi 		Go to this lesson Paolo Emilio Ricci
Lesson n. 15: Il metodo di Newton
   Il metodo delle secanti e quello di Newton
   Il caso dei sistemi in due variabili 		Go to this lesson Paolo Emilio Ricci
Lesson n. 16: Vettori e Matrici
   Norme di vettori e generalità sulle matrici
   Matrici speciali 		Go to this lesson Paolo Emilio Ricci
Lesson n. 17: Matrici e loro fattorizzazioni
   Norme di matrici
   Successioni e serie di matrici
   Fattorizzazioni di una matrice quadrata 		Go to this lesson Paolo Emilio Ricci
Lesson n. 18: Fattorizzazioni di matrici e sistemi lineari
   Algoritmo di Cholesky
   Fattorizzazione QU
   Il metodo di Gauss 		Go to this lesson Paolo Emilio Ricci
Lesson n. 19: Soluzioni di sistemi lineari
   Sensibilità di un sistema e malcondizionamento
   Fattorizzazione QU(QR) per sistemi lineari 		Go to this lesson Paolo Emilio Ricci
Lesson n. 20: Soluzioni per serie di ODE lineari. Prima parte
   Elementi di teoria delle serie di potenze
   Soluzioni per serie in un punto ordinario
   Esempio: l'equazione di Airy 		Go to this lesson Clemente Cesarano
Lesson n. 21: Soluzioni per serie di ODE lineari. Seconda parte
   Punto regolare singolare
   Equzione di Eulero
   Soluzioni per serie in un punto singolare regolare 		Go to this lesson Clemente Cesarano
Lesson n. 22: Soluzioni per serie di ODE lineari. Applicazioni
   Generalità sull'equazione di Bessel
   Equazione di Bessel di ordine zero
   Equazione di Bessel di ordine un mezzo 		Go to this lesson Clemente Cesarano