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Corso Vittorio Emanuele II, 39 - Roma 0669207671

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MOOC Massive Open Online Courses (Academic Year 2018/2019)

Mathématiques discrètes



Videolesson

Lesson n. 1: Suites numériques
   Définitions de suite finie et infinie
   Suite arithmétique et géométrique
   Somme des n premiers termes
   Convergence de somme et produits de deux suites 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 2: Suites récurrentes
   Suites récurrentes
   Suites récurrentes linéaires
   Suites récurrentes non linéaires
   Etude de la convergence 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 3: Séries génératrices
   Fonctions génératrices
   Exemples de fonctions génératrices
   Somme de fonctions génératrices
   Intégration et Dérivation
   Produit de fonctions génératrices 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 4: Induction Mathématique (partie 1)
   Introduction
   Exemple
   Induction Simple
   Application 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 5: Induction Mathématique (partie 2)
   Propriété du bon ordre
   Exemple
   Preuve par induction mathématique 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 6: Induction Mathématique (partie 3)
   Induction forte
   Exemple
   Preuve par induction forte 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 7: Résolutions des suites récurrentes (partie 1)
   Résolution des suites récurrentes homogènes linéaires par la méthode caractéristique
   Exemples
   Résolution des suites récurrentes non homogènes linéaires
   Applications 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 8: Résolutions des suites récurrentes (partie 2)
   Exemple d’illustration
   Les différentes étapes du méthode de résolution des suites récurrentes par les séries génératrices
   Applications 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 9: Suites et ensembles récursives
   Suites récursives
   Exemples de suites récursives
   Ensembles récursives 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 10: Permutations et Combinaisons
   Permutation
   Arrangement
   Nombre des permutations
   Exemples
   Nombre de combinaisons 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 11: Principe des tiroirs
   Principe des tiroirs (forme simple)
   Exemples
   Théorème du restes chinois
   Forme Forte du principe des tiroir 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 12: Divisibilité (partie 1)
   Définition
   Propriétés
   Divisibilités des nombres premiers
   Tests de divisibilités 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 13: Divisibilité (partie 2)
   Proposition
   Exemples
   Théorème
   Plus grand diviseur commun
   Plus petit multiple commun 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 14: Algorithme de division
   Algorithme de Division
   Lemme 1
   Equation Diophantine
   Preuve du lemme 1
   Algorithme d’Euclide
   Illustration numérique
   Preuve de l’algorithme de Division 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 15: Nombres premiers (partie 1)
   Facteurs
   Nombres premiers
   Nombres composites
   Factorisation en nombres premiers
   Théorèmes 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 16: Nombres premiers (partie 2)
   Approximation du nombre premier
   Postulat de Bertrand
   Corollaires
   Probabilité de tirer un premier
   Théorème de Dirichlet
   Théorème de Wilson 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 17: Tours d’Hanoi
   Principe du jeu Tours d’Hanoi
   Relation de récurrence
   Nombres de Mouvements
   Preuve par induction
   Démonstration 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 18: Bases de dénombrement
   Introduction
   Exemples
   Multiplication du principe de dénombrement
   Principe d’inclusion et d’exclusion 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 19: Coefficients binomiaux
   Introduction
   Théorème 1
   Exemples
   Corollaires
   Règle de Vandermonde
   Coefficients Binomiaux Généralisés
   Théorème de Binôme de Newton 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 20: Suite de Fibonacci
   Introduction
   Suite de Fibonacci
   Propriétes de la suite de Fibonacci 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 21: Congruence (partie 1)
   des restes chinois
   indicatrice d’Euler
   d’un entier a modulo 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 22: Congruence (partie 2)
   Proposition
   Théorème des restes chinois
   Exemple
   Fonction indicatrice d’Euler
   Généralisation d’Euler
   Ordre d’un entier a modulo 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 23: Théorème binomial
   Théorème binomial
   Exemples
   Démonstrations
   Exemples numériques 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 24: Triangle de Pascal
   Introduction
   Triangle de Pascal et suite de Fibonacci
   Preuve par le second principe d’induction 		Go to this lesson Chiheb Raddouane
Lesson n. 25: Application de la congruence à la cryptographie
   Introduction
   Algorithme de Merkle-Hellman
   Exemple
   Algorithme RSA (Rivest-Shamir-Adleman) 		Go to this lesson Chiheb Raddouane