MOOC Massive Open Online Courses (Anno Accademico 2019/2020)

Metodi numerici per l'ingegneria

Docenti video: Paolo Emilio Ricci - Università Telematica Internazionale UNINETTUNO (Roma - Italy), Clemente Cesarano - Università Telematica Internazionale UNINETTUNO (Roma - Italy)

Lezione n. 1: Le funzioni euleriane Gamma e Beta Definizioni e Rappresentazioni Alcune Proprietà Prolungamento di G(x) Funzione Digamma Esempi		Clemente Cesarano
Lezione n. 2: Interpolazione polinominale Metodi di Lagrange e di Newton Polinomi di Chebyshev		Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 3: Approssimazione lineare Spazi Normati Approssimazione ottima Approssimazione negli spazi hilbertiani Serie di Fourier		Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 4: Il metodo dei minimi quadrati. Polinomi ortogonali Il Metodo dei minimi quadrati Approssimazione lineare negli spazi L²w Proprietà generali dei Polinomi Ortogonali Polinomi Ortogonali Classici		Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 5: I polinomi di Hermite. Prima parte I Polinomi di Hermite Loro Proprietà (della funzione generatrice)		Clemente Cesarano
Lezione n. 6: I polinomi di Hermite. Seconda parte Oscillatore Armonico Un esempio di serie di Legendre-Fourier Polinomi d Hermite generalizzati		Clemente Cesarano
Lezione n. 7: I polinomi di Hermite. Complementi Polinomi di Hermite Hen(x) Funzioni ortogonali di Hermite		Clemente Cesarano
Lezione n. 8: Funzioni di Bessel. Prima parte Funzioni di prima specie Jn Rappresentazione integrale di Jn Ortogonalità e sviluppi in serie di Fourier-Bessel		Clemente Cesarano
Lezione n. 9: Funzioni di Bessel: Seconda parte Funzioni di Bessel di seconda specie Yn Equazioni riconducibili a quella di Bessel Altri tipi di funzioni di Bessel		Clemente Cesarano
Lezione n. 10: Funzioni di Bessel. Complementi ed esercizi Tecniche operatoriali per la funzione Jn Funzioni di Bessel a due variabili Calcolo del Wronskiano per la funzione di Bessel		Clemente Cesarano
Lezione n. 11: Quadrature numeriche. Metodo di Newton-Cotes Formule di quadratura interpolatorie semplici Formule di Newton-Cotes semplici		Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 12: Quadrature Gaussiane Le formule di Newton-Cotes composte Le quadrature Gaussiane Quadratura di Gauss-Legendre Altre quadrature Gaussiane Il problema della convergenza		Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 13: Equazioni differenziali. Metodi a un passo Richiami sul problema di Cauchy Il metodo di Eulero Metodi a un passo di ordine superiore		Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 14: Equazioni differenziali. Metodi a più passi Metodi a più passi fondati sulle formule di quadratura I metodi predictor-corrector		Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 15: Ricorrenze lineari Operatori lineari Equazioni alle differenze Ricorrenze lineari		Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 16: Zeri di equazioni non lineari Metodi iterativi e principio di contrazione Esempi di metodi iterativi		Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 17: Il metodo di Newton Il metodo delle secanti e quello di Newton Il caso dei sistemi in due variabili		Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 18: Vettori e Matrici Norme di vettori e generalità sulle matrici Matrici speciali		Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 19: Matrici e loro fattorizzazioni Norme di matrici Successioni e serie di matrici Fattorizzazioni di una matrice quadrata		Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 20: Fattorizzazioni di matrici e sistemi lineari Algoritmo di Cholesky Fattorizzazione QU Il metodo di Gauss		Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 21: Soluzioni di sistemi lineari Sensibilità di un sistema e malcondizionamento Fattorizzazione QU(QR) per sistemi lineari		Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 22: Soluzioni per serie di ODE lineari. Prima parte Elementi di teoria delle serie di potenze Soluzioni per serie in un punto ordinario Esempio: l'equazione di Airy		Clemente Cesarano
Lezione n. 23: Soluzioni per serie di ODE lineari. Seconda parte Punto regolare singolare Equzione di Eulero Soluzioni per serie in un punto singolare regolare		Clemente Cesarano
Lezione n. 24: Soluzioni per serie di ODE lineari. Applicazioni Generalità sull'equazione di Bessel Equazione di Bessel di ordine zero Equazione di Bessel di ordine un mezzo		Clemente Cesarano
Lezione n. 25: Metodi iterattivi. Modelli di sviluppo di popolazioni Metodi iterativi Il modello di Malthus I modelli di Verhulst e di Gompertz Il modello di Volterra-Lotka		Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 26: Il problema del calore L'equazione del calore Propagazione in un filo limitato		Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 27: Il problema di Dirichlet per l'equazione di Laplace Il Laplaciano in coordinate polari Il caso del dominio circolare		Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 28: Problemi di vibrazione La corda vibrante Il problema della membrana vibrante		Paolo Emilio Ricci
Lezione n. 29: La membrana vibrante Vibrazioni libere di una membrana Il caso della membrana circolare		Paolo Emilio Ricci

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