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Algèbre Linéaire

Lezione n. 1: Les nombres complexes Introduction Opérations Module d’un complexe Argument d’un complexe Racines carrée d’un complexe Racine nième d’un complexe		Youssef el From
Lezione n. 2: Polynômes Définitions Opérations sur les polynômes Division euclidienne Racines d’un polynôme		Youssef el From
Lezione n. 3: Vecteurs Définitions Somme de vecteurs Multiplication par un scalaire Combinaison linéaire de vecteurs Produit scalaire Produit vectoriel Vecteurs de Cn		Youssef el From
Lezione n. 4: Espaces vectoriels Définitions Exemples Sous-espaces Intersection de sous-espaces Somme de sous-espaces		Youssef el From
Lezione n. 5: Matrices Définitions Addition de matrices Multiplication par un scalaire Produit de matrices Propriétés de matrices		Youssef el From
Lezione n. 6: Bases - Dimension Parties génératrices Parties libres Bases, dimension		Youssef el From
Lezione n. 7: Calcul du Rang Rang d’un système de vecteurs Rang d’une matrice Calcul de l’inverse d’une matrice carrée		Youssef el From
Lezione n. 8: Déterminants Déterminants d’ordre 1 Déterminants d’ordre 2 Déterminants d’ordre 3 Déterminants d’ordre n Inverse d’une matrice Propriétés des déterminants		Youssef el From
Lezione n. 9: Systèmes d’équations Introduction Définitions Ecriture matricielle Méthode de Gauss		Youssef el From
Lezione n. 10: Déterminants: applications Rang d’une matrice Rang d’un système de vecteurs Méthode de Cramer		Youssef el From
Lezione n. 11: Applications linéaires Applications linéaires Noyau et image d’une application linéaire Opérations sur les applications linéaires Propriétés d’une application linéaire		Youssef el From
Lezione n. 12: Matrices et applications linéaires Matrice d’une application linéaire Changement de bases Effet d’un changement de bases Rang d’une application linéaire		Youssef el From
Lezione n. 13: Déterminants : Applications aux systèmes linéaires Systèmes homogènes Systèmes avec second membre		Youssef el From
Lezione n. 14: Diagonalisation Valeurs propres et vecteurs propres Endomorphismes diagonalisables Matrices diagonalisables		Youssef el From
Lezione n. 15: Produit scalaire Produit scalaire Norme et distance Bases orthonormées Procédé d’orthonormalisation de Gram-Schmidt		Youssef el From
Lezione n. 16: Espaces affines espaces euclidiens Espaces Affines Repères Espaces Affines euclidiens		Youssef el From
Lezione n. 17: Droites dans le plan et dans l’espace Droites dans un espace affine Droites dans le plan E2 Droites dans le plan E3 Droites parallèles Position de deux droites Droites perpendiculaires Distance d’un point à une droite		Youssef el From
Lezione n. 18: Le cercle Distance de deux points Equation d’un cercle Tangente à un cercle Intersection d’une droite et d’un cercle Intersection de deux cercles		Youssef el From
Lezione n. 19: Coniques Définition d’une conique Equation cartésienne d’une conique Parabole		Youssef el From
Lezione n. 20: Ellipse Introduction Ellipse		Youssef el From
Lezione n. 21: Hyperbole Définition Equation cartésienne Réciproque		Youssef el From
Lezione n. 22: Plans dans l’espace Plans dans E3 Orthogonalité et distance		Youssef el From
Lezione n. 23: Sphères, cylindres et cônes de révolutions Sphères Intersection d’une droite et d’une sphère Intersection d’un plan et d’une sphère Cylindres Cônes		Youssef el From
Lezione n. 24: Rotations vectorielles Isométries vectorielles Rotations vectorielles Angles de vecteurs		Youssef el From
Lezione n. 25: Angles Addition de deux angles Cosinus et sinus Cosinus et produit scalaire Sinus et déterminant		Youssef el From

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