Corso Vittorio Emanuele II, 39 - Roma 0669207671

MOOC Massive Open Online Courses (Anno Accademico 2019/2020)

الجبر الخطي



Docenti video: Nadia Chiarli - Politecnico di Torino (Torino - Italy), Paolo Valabrega - Politecnico di Torino (Torino - Italy)

Videolezione

Lezione n. 1: الأعداد المركبة
   أنواع الأعداد

   تعريف العدد المركب و صوره المختلفة

   العمليات الجبرية (الجمع - الطرح - الضرب - القسمة)

   المرافق

   نظرية دى موافر
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 2: كثيرات الحدود الجزء الأول
   تعريف

   نظرية الباقي

   النظرية الأساسية في الجبر

   القسمة التركيبية لهورنر
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 3: كثيرات الحدود الجزء الثاني
   القسمة التركيبية التامة

   العلاقة بين بواقى القسمة و المشتقات التفاضلية

   العلاقة بين جذور المعادلة و معاملاتها

   تطبيقات
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 4: المتجهــات
   الكميات المتجهة والكميات العددية

   المتجهات فى بعدين

   جمع و طرح المتجهات

   المتجهات فى ثلاث ابعاد
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 5: الضرب القياسي
   تعريف

   خواص الجبر القياسى

   الزاوية بين متجهين

   متباينة كوشى – شفارز

   مركبة متجه فى اتجاه متجه أخر
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 6: الضرب الاتجاهي
   مراجعة لفك المحددات

   خواص الضرب الاتجاهى

   الضرب الثلاثى الاتجاهى

   الضرب الثلاثى القياسى
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 7: المصفوفات
   تعريف المصفوفة

   المصفوفات الشائعة

   العمليات الأولية
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 8: المحددات
   تعريف المحددة

   خصائص المحددات

   حل المعادلات الآنيّة وقاعدة كرامر

   المصفوفة الملحقة والمعكوس
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 9: الدوال القياسية
   الأثر

   المعيار

   الضرب الاتجاهي
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 10: فضاء المتجهات
   تعريف

   أمثلة مختلفـــة

   الفضائيات الجزئية

   التركيبـات الخطية

   التحويلات الخطية

   الاستقلال الخطى

   الوحدات الأساسية والأبعاد

   اختبار الاستقلال الخطى
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 11: الرتبة والعمليات الأولية
   رتبة المصفوفة

   حساب الرتبة بالمحددات

   الفضاء الانعدامي لمصفوفة

   العمليات الأولية
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 12: المعادلات الخطية الجزء الأول
   أنواع المعادلات الخطية

   العمليات الأولية كطريقة لحل المعادلات

   معكوس المصفوفة

   الحذف والتعويض الرجعي
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 13: المعادلات الخطية الجزء الثاني
   عدد المعادلات أقل من عدد المجاهيل أو حالة المصفوفة الشاذة

   شروط وجود الحل

   عدد المعادلات أكثر من عدد المجاهيل
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 14: مسائل في المعادلات الخطية الجزء الثالث
   مسائل عن وجود الحل أو كونه وحيداً

   إمرار منحني درجة ثانية بعدد من النقط

   دقة الحلول
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 15: القيم الخاصة والمتجهات الخاصة لمصفوفة الجزء الأول
   التعريف بالقيم الخاصة والمتجهات الخاصة

   الحالات المختلفة للقيم الخاصة

   الاستقطار وتطبيقاته
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 16: القيم الخاصة والمتجهات الخاصة لمصفوفة الجزء الثاني
   خصائص القيم والمتجهات الخاصة

   أماكن وقوع القيم الخاصة
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 17: المصفوفات المتماثلة والموجبة إطلاقاً
   المصفوفات السوية

   خصائص المصفوفات المتماثلة

   المصفوفة الموجبة إطلاقاً وتطبيقاتها
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 18: المصفوفات غير القابلة للاستقطار ومسائل مرتبطة
   المصفوفات غير قابلة للاستقطار ونظرية جوردان

   المفكوك الطيفي لمصفوفة

   نظرية كايلي-هاملتون وكثيرة الحدود الصغري

   طرق عملية لحساب كثيرة الحدود الخاصة
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 19: الدوال المصفوفية
   التعريف بالدوال المصفوفية

   حساب الدوال المصفوفية بقابلية الاستقطار

   حساب الدوال المصفوفية بكايلي-هاملتون
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 20: الخط المسـتقيم
   معادلة الخط المستقيم

   الصورة الاتجاهية لمعادلة الخط المستقيم

   المعادلة المزدوجة لخطين مستقيمين -الصورة المتجانسة من الدرجة الثانية-

   المعادلة المزدوجة لمنصفي الزاوية

   المعادلة العامة من الدرجة الثانية لخطين مستقيمين

   نقل ودوران المحاور
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 21: الـدائـرة
   معادلة الدائرة

   معادلة المماس

   وتر التماس و الخط القطبى

   الدوائر المتعامدة

   المحور الأساسى

   الدوائر المتحدة المحور
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 22: القطاعات المخروطية الجزء الأول
   تعريف

   القطع المكافئ

   المماس - وتر التماس -الخط القطبى - القطر

   الخواص الهندسية للقطع المكافئ
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 23: القطاعات المخروطية الجزء الثاني
   القطع الناقص

   الخواص الهندسية للقطع الناقص

   القطع الزائد

   الخطآن التقاربيان

   الخواص الهندسية للقطع الزائد

   المعادلة العامة من الدرجة الثانية
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 24: الفضاء ثلاثى الابعاد الجزء الأول
   تمثيل النقطة و نظم الاحداثيات

   معادلة المستوى

   الخط المستقيم

   الخطآن الشماليان
Vai alla lezione Assem Deif
Lezione n. 25: الفضاء ثلاثى الابعاد الجزء الثاني
   الكرة

   معادلة الدائرة فى الفضاء الثلاثى

   المخروط

   الاسطوانات

   السطوح الدورانية و المجسمات
Vai alla lezione Assem Deif