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MOOC Massive Open Online Courses (Anno Accademico 2018/2019)

Linear Algebra



Docenti video: Nadia Chiarli - Politecnico di Torino (Torino - Italy), Paolo Valabrega - Politecnico di Torino (Torino - Italy)

Videolezione

Lezione n. 1: Introduction
   Real number and complex numbers
   Power
   Roots
   Notational conventions in fields
   Polynomials 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 2: Vectors
   Vectors
   Equal vectors
   Addition of two vectors
   Subtraction of two vectors
   Coordinates of a vector
   Norm of a vector 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 3: Inner Product
   Angle between two vectors
   Inner product of vectors
   Orthogonal vectors 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 4: Cross Product
   Cross product of vectors
   An important formula 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 5: Vector Spaces
   Definition
   Theorem 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 6: Matrices I
   Operations with Matrix
   Diagonal matrix
   The trace of a square matrix
   Scalar multiplication
   Identity matrix 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 7: Bases I
   Definition of linear combination
   Definition of linear independence
   Bases 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 8: Matrices II
   Definition
   Properties
   Inverse of a 2x2 matrix
   Types of matrices 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 9: Linear Systems
   Linear Systems
   Homogeneous linear system 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 10: Determinants
   Definition of determinant
   Addition of two rows or columns
   Determinants and systems 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 11: Linear Transformations
   Definition
   Examples 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 12: Bases II
   Extension of Sub-Basis
   Solution 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 13: Orthonormal Bases
   Definition
   Gram-Schmidt process 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 14: Matrix of a Transformation
   Matrix of a linear transformation
   Application 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 15: Eigenvalues
   Definition
   Theorem
   Cayley 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 16: Eigenvectors
   Recall the definition
   Eigenspaces
   Linear independence of eigenvectors 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 17: Diagonalization
   Definition
   Theorem 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 18: Straight Lines
   Vector form of a straight line
   General equation of a line
   Mid-point
   Perpendicular Bisector
   vector equation of a line (I) 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 19: Circle
   Distance between two points on the plans
   Parametric equations of a circle
   Tangent of a circle
   Relative positions 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 20: Conic Sections I
   The parabola
   The tangent of the parabola 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 21: Conic Sections II
   Ellipse
   Parametrical equations
   Eccentricity
   Hyperbola 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 22: 3D-Space
   Three dimensional space
   Midpoint in 3 dimensions
   Straight line 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 23: Planes in Space I
   Equation of a plane in space
   Parametric equation of a plane 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 24: Planes in Space II
   Intersection of two planes in space
   Geometric illustration 		Vai alla lezione Michael Lambrou
Lezione n. 25: Spheres and Cylinders
   A cylinder in space
   Plane 		Vai alla lezione Michael Lambrou