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MOOC Massive Open Online Courses (Anno Accademico 2019/2020)

Analisi matematica I

CFU: 9
Lingua: Italiano
Descrizione dell'insegnamento
Il corso di Analisi Matematica 1 è un insegnamento fondamentale nel percorso formativo di ogni corso di laurea afferente alla Facoltà di Ingegneria, poiché fornisce gli strumenti di base del calcolo utili sia comprendere le altre discipline, quali le discipline di base come ad esempio quelle relative agli insegnamenti di Fisica, che qualunque altro insegnamento di carattere scientifico o prettamente tecnologico, quanto a dotare lo studente di una metodologia logico-deduttiva determinante per un corretto approccio nella risoluzione di problemi di più ampia natura.
Prerequisiti
Considerata la natura autonoma di un corso di Analisi Matematica di primo livello, ci si aspetta dallo studente la sola padronanza delle proprietà algebriche dei numeri reali; la conoscenza delle tecniche per la risoluzione delle equazioni e delle disequazioni di primo e secondo grado e le proprietà trigonometriche elementari delle funzioni circolari.
Scopi
Il primo dei corsi di Analisi Matematica relativo alla Facoltà di Ingegneria ha come obiettivo principale, quello di condurre lo studente ad acquisire, partendo dalle proprietà elementari dei numeri reali, la necessaria competenza nel calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale e il corretto atteggiamento per svolgere analisi qualitative nello studio delle funzioni reali attraverso la loro rappresentazione grafica.
Contenuti
Il corso di Analisi Matematica 1 è strutturato nei seguenti macro argomenti:
- Numeri reali
- Limiti e Continuità per le Funzioni reali di una variabile reale
- Derivabilità e Differenziabilità per le suddette funzioni e fondamenti della Teoria dell’Integrazione di Riemann con le relative tecniche di risoluzione degli integrali per funzioni reali di una variabile reale.
Testi
Dolciani, M. et al : Introductory Analysis , Houghton Mifflin , Boston , 1991.
Fouad Rajab: Differential and integral, knowledge house (Dar Al Maarfa), Al Cairo, 1972.
Sadek Bshara: Differential and integral calculus, Agency of Modern Publishing, Alexandrina Egypt 1962.
Esercitazioni
Gli esercizi proposti copiano i macro argomenti su cui è strutturato il presente corso. Tuttavia sono stati inseriti alcuni approfondimenti per meglio comprendere alcuni argomenti poco intuitivi. In particolare, considerato l’ampia classe di conoscenze e di relative tecniche, contenuta nel sistematico studio qualitativo di una funzione reale di una variabile reale, viene presentato un metodo dettagliato per come seguire correttamente detto studio.
Docente d'Area
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Prof. Giulio Cesare Barozzi - Università di Bologna (Bologna - Italy)
Elenco delle lezioni
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