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Analisi matematica III

Lingua: Italiano
Descrizione dell'insegnamento
Il corso di Analisi Matematica 3 completa gli insegnamenti di natura analitico-matematica della Facoltà di Ingegneria. Tale corso amplia la natura degli oggetti studiati nei precedenti corsi di questo gruppo di discipline matematiche, passando dai numeri reali ai numeri complessi e quindi alle relative funzioni di una variabile complessa. Inoltre vengono presentate numerose tecniche di carattere integro-differenziale per l’analisi dei problemi che coinvolgono funzioni reali o complesse, quali la teoria delle trasformate di Fourier e di Laplace.
Prerequisiti
Sia i corsi di Analisi Matematica di primo e secondo livello che il corso di Geometria e Algebra Lineare sono essenziali per la comprensione del corso.
Scopi
Tale corso contiene un duplice obiettivo principale. Da un lato presentare una completa teoria delle funzioni di una variabile complessa, in modo specifico lo studio dell’olomorfia per tali funzioni e dall’altro dotare lo studente di efficaci tecniche operazionali non elementari per studiare problemi di carattere differenziale connessi a molti degli insegnamenti avanzati presenti nel percorso formativo di un corso di ingegneria.
Contenuti
Questo corso di Analisi Matematica 3 è strutturato in tre parti. La prima introduce i numeri complessi e le relative funzioni di una variabile complessa per poi investigare tutte le proprietà di queste ultime, quali i concetti di analiticità e olomorfia oltre all’integrazione mediante il teorema dei residui, ciò che generalmente è detta Analisi Complessa. La seconda parte riguarda le proprietà della trasformata di Fourier e della relativa antitrasformata. Infine, utilizzando i concetti delle funzioni complesse, il corso presenta la trasformata di Laplace e le sue applicazioni.
Esercitazioni
Gli esercizi relativi a questo corso riguardano in modo particolare lo studio dell’analiticità di una funzione complessa e le applicazione del teorema dei residui; la risoluzione dei problemi differenziali mediante le tecniche di trasformazione di Fourier e Laplace; problemi di fisica-matematica che necessitano degli strumenti presentati nel corso.
Docente d'Area
Nessun Docente attualmente disponibile per questo corso
Docenti video
Prof. Marco Codegone - Politecnico di Torino (Torino - Italy)
Elenco delle lezioni
Simon Salamon
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    •  Lezione n. 5: Power series 
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