MOOC Massive Open Online Courses (Anno Accademico 2019/2020)

Calcolo e algebra lineare

CFU: 9

Lingua contenuti:Italiano

Descrizione dell'insegnamento

Il corso di Calcolo e Algebra Lineare è un insegnamento fondamentale nel percorso formativo di ogni corso di laurea afferente alla Facoltà di Ingegneria, poiché fornisce gli strumenti di base del calcolo utili sia comprendere le altre discipline, quali le discipline di base come ad esempio quelle relative agli insegnamenti di Fisica, che qualunque altro insegnamento di carattere scientifico o prettamente tecnologico, quanto a dotare lo studente di una metodologia logico-deduttiva determinante per un corretto approccio nella risoluzione di problemi di più ampia natura.

Prerequisiti

Considerata la natura autonoma di un corso di Analisi Matematica e Algebra Lineare di primo livello, ci si aspetta dallo studente la sola padronanza delle proprietà algebriche dei numeri reali; la conoscenza delle tecniche per la risoluzione delle equazioni e delle disequazioni di primo e secondo grado e le proprietà trigonometriche elementari delle funzioni circolari.

Scopi

Il corso di Calcolo e Algebra Lineare per la Facoltà di Ingegneria ha come obiettivo principale, quello di condurre lo studente ad acquisire, partendo dalle proprietà elementari dei numeri reali, la necessaria competenza nel calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale e oltre all’utilizzo dei concetti elementari dell’algebra lineare, quali il calcolo matriciale per il corretto atteggiamento a svolgere analisi qualitative nello studio delle funzioni reali attraverso la loro rappresentazione grafica.

Contenuti

Sistema dei numeri reali e relativi sottoinsiemi: numeri naturali, numeri interi e numeri razionali. Funzioni reali di una variabile reale: limiti e continuità. Introduzione al concetto di spazio vettoriale Concetto di matrice Funzioni reali di una variabile reale: derivabilità e differenziabilità Funzioni reali di una variabile reale: integrabilità

Testi

E-book Elements of Calculus (in Inglese)Uninettuno University Press; C. Cesarano, Lezioni di Analisi Matematica Volume 1, Esculapio Editore; e-book Elementi di Algebra Lineare Uninettuno University Press; A. Ghizzetti, F. Rosati, Analisi Matematica Vol. I, Masson; N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica I, Liguori Editore; M. Amar, A.M. Bersani, Esercizi di Analisi Matematica, Progetto Leonardo (Esculapio editore); Flamini-Verra, Matrici e Vettori, Carocci Editore. Maggiori dettagli e commenti si troano nella sezione bibliografia

Esercitazioni

Gli esercizi proposti copiano i macro argomenti su cui è strutturato il presente corso. Tuttavia sono stati inseriti alcuni approfondimenti per meglio comprendere alcuni argomenti poco intuitivi. In particolare, considerato l’ampia classe di conoscenze e di relative tecniche, contenuta nel sistematico studio qualitativo di una funzione reale di una variabile reale, viene presentato un metodo dettagliato per come seguire correttamente detto studio. Il metodo di interazione didattica più comune per l'interazione con il docente è il forum dove troverete anche ulteriori informazioni specifiche sul corso.

Docente

Nessun Docente attualmente disponibile per questo corso

Docenti video

Prof. Giulio Cesare Barozzi - Università di Bologna (Bologna - Italy)

Prof. Paolo Valabrega - Politecnico di Torino (Torino - Italy)

Elenco delle lezioni

• Lezione n. 1: Numeri naturali		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 2: Calcolo combinatorio		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 3: Dai numeri naturali ai numeri interi		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 4: Dai numeri interi ai numeri razionali		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 5: La rappresentazione decimale		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 6: Il campo dei numeri reali		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 7: Disuguaglianze		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 8: Funzioni e successioni reali		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 9: Limite di successioni (Prima parte)		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 10: Limite di successioni (Seconda parte)		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 11: Limite di funzioni		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 12: Estensione della nozione di limite		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 13: Teoremi sui limiti (Prima parte)		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 14: Teoremi sui limiti (Seconda parte)		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 15: Teoremi sui limiti (Terza parte)		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 16: Proprietà delle funzioni continue su un intervallo		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 17: Introduzione al concetto di spazio vettoriale		Paolo Valabrega
• Lezione n. 18: Spazi vettoriali, dipendenza ed indipendenza lineare		Paolo Valabrega
• Lezione n. 19: Generatori, basi e dimensione di uno spazio vettoriale		Paolo Valabrega
• Lezione n. 20: Matrici (I parte): rango e riduzione		Paolo Valabrega
• Lezione n. 21: Matrici (II parte): le operazioni		Paolo Valabrega
• Lezione n. 22: Matrici (III parte): l'inversa e la trasposta		Paolo Valabrega
• Lezione n. 23: Il concetto di applicazione lineare		Paolo Valabrega
• Lezione n. 24: Applicazioni lineari e matrici		Paolo Valabrega
• Lezione n. 25: Sistemi lineari (I parte): risoluzione dei sistemi ridotti		Paolo Valabrega
• Lezione n. 26: Sistemi lineari (II parte) - Teorema di Rouché - Capelli e incognite libere		Paolo Valabrega
• Lezione n. 27: Sistemi lineari (III parte): esempi ed applicazioni		Paolo Valabrega
• Lezione n. 28: Il determinante di una matrice quadrata		Paolo Valabrega
• Lezione n. 29: La regola di Cramer		Paolo Valabrega
• Lezione n. 30: I numeri complessi (I parte)		Paolo Valabrega
• Lezione n. 31: I numeri complessi (II parte)		Paolo Valabrega
• Lezione n. 32: Autovalori ed autovettori di un endomorfismo		Paolo Valabrega
• Lezione n. 33: La diagonalizzazione delle matrici quadrate		Paolo Valabrega
• Lezione n. 34: Il concetto di derivata		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 35: Teoremi sulle derivate		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 36: Derivazione delle funzioni composte		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 37: Massimi e minimi		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 38: Il teorema del valor medio		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 39: I teoremi di L'Hospital		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 40: Concavità e convessità		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 41: Grafici di funzioni (Prima parte)		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 42: Grafici di funzioni (Seconda parte)		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 43: Definizione di integrale		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 44: Il teorema fondamentale del calcolo integrale		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 45: Proprietà dell'integrale		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 46: Integrazione per parti e per sostituzione		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 47: Estensione della nozione di integrale		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 48: Applicazioni del calcolo integrale ( Prima parte)		Giulio Cesare Barozzi
• Lezione n. 49: Applicazioni del calcolo integrale ( Seconda parte)		Giulio Cesare Barozzi

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