Università telematica internazionale UNINETTUNO

Ingegneria Informatica (Anno Accademico 2018/2019) - Programmazione e sicurezza

Metodi numerici

CFU: 9
Lingua: Italiano
Descrizione dell'insegnamento
Il corso di Metodi Numerici rappresenta un elemento fondante per le applicazioni della matematica numerica al calcolo scientifico. Esso rappresenta un punto di contatto tra i diversi campi della matematica e pertanto consente un approccio ampio e diversificato ai problemi che scaturiscono nell’ambito ingegneristico. Il corso presenta i seguenti argomenti: funzioni speciali e polinomi ortogonali con approfondimenti nel campo delle Funzioni di Bessel e dei Polinomi di Hermite; l’approssimazione di dati e funzioni; le formula di quadratura, i problemi di valori iniziali per equazioni differenziali ordinarie e la risoluzione di equazioni non lineari; in particolari vengono presentati alcuni utili tecniche di risoluzioni dell’equazioni ordinarie lineari mediante il metodo di soluzione per serie. Ciascun argomento viene affrontato esaminando le idee che stanno alla base dei diversi problemi affrontati e descritte le principali tecniche di risoluzione corredate con numerosi esempi e relativi esercizi.
Prerequisiti
Il corso di Metodi Matematici è essenziale per comprendere il corso in esame; è necessaria la conoscenza della teoria delle equazioni differenziali ordinarie oltre agli strumenti di base del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una e più variabili.
Scopi
Il corso di Metodi Numerici si prefigge lo scopo di fornire validi strumenti per la risoluzioni di problemi di natura ingegneristica attraverso le tecniche dell’Analisi Numerica. Molti dei risultati esposti, come la tecnica delle Quadrature Numeriche, dell’Interpolazione Polinomiale o delle Soluzioni per Serie, permettono di semplificare la risoluzione di problemi complessi che si presentano in ambito scientifico e tecnologico.
Contenuti
Funzioni Euleriane Interpolazione ed Approssimazione Polinomi Ortogonali e Funzioni Speciali Quadrature Numeriche Equazioni Differenziali e Sistemi di equazioni Differenziali Soluzioni per Serie di ODE Esempi ed Applicazioni
Testi
Sono inoltre presenti materiali didattici collegati agli argomenti delle video lezioni, che si compongono di testi di approfondimento teorico e dispense; tali materiali didattici compongono lo studio individuale dello studente di circa 100 ore. In dettaglio, i materiali didattici collegati: - Slide del corso, le slide utilizzate dai docenti autori delle videolezioni, che gli studenti potranno scaricare e stampare per crearsi il proprio "quaderno del corso" - Libri&Articoli: testi, saggi, schede descrittive, approfondimenti, - Bibliografia: riferimenti ragionati a fonti bibliografiche associati ai singoli argomenti di ogni videolezione - Sitografia: selezioni ragionate di Siti web collegate agli argomenti della videolezione Testi d'esame: I testi d'esame per il corso di Metodi Numerici sono: Numerical Methods – Part I , Uninettuno University Press - McGraw-Hill, 2013. Numerical Methods – Part II, Uninettuno University Press - McGraw-Hill, 2013. Breve Corso di Analisi Numerica, G. BRETTI, P.E. RICCI, Ed. Aracne
Esercitazioni
queste prove richiederanno circa 15 ore di lavoro dello studente. La prova di valutazione finale consiste nello sviluppo di uno dei macroargomenti in cui è suddiviso il corso o parte di essi, dove lo studente, senza l’ausilio di libri o appunti, dovrà dimostrare la piena conoscenza di tutte le tematiche che caratterizzano il tema proposto e mostrare con esempi attinenti la padronanza dell’argomento.
Docente d'Area
Renato Spigler
Docenti video
Prof. Paolo Emilio Ricci - Università Telematica Internazionale Uninettuno (Roma - Italy)
Prof. Clemente Cesarano - Università Telematica Internazionale Uninettuno (Roma - Italy)
Elenco delle lezioni
Giovanni Monegato
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