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Corso Vittorio Emanuele II, 39 - Roma 0669207671

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MOOC Massive Open Online Courses (Academic Year 2018/2019)

Analisi matematica III



Slides

Leçon n. 1: Numeri complessi: generalità
   Introduzione ai numeri complessi
   Forma trigonometrica dei numeri complessi 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 2: Potenze e radici di numeri complessi
   Esponenziale complesso
   Potenze dei numeri complessi
   Radici dei numeri complessi 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 3: Funzioni elementari dei numeri complessi
   Proprietà dell'esponenziale complesso
   Esempi ed esercizi
   Seno e coseno iperbolico
   Logaritmo complesso 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 4: Funzioni a valori complessi . Funzioni di variabile reale a valori reali o complessi
   Funzioni a valori complessi
   Funzioni periodiche 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 5: Analisi Armonica
   Armoniche elementari
   Energia di un'armonica 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 6: Polinomi di Fourier
   Polinomi di Fourier 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 7: Polinomio di Fourier di un segnale x(t). Disuguaglianza di Bessel
   Polinomio di Fourier associato ad un segnale
   Disuguaglianza di Bessel 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 8: Serie di Fourier: generalità
   Funzioni continue a tratti
   Serie di Fourier 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 9: Convergenza puntuale e convergenza uniforme delle serie di Fourier
   Convergenza puntuale della serie di Fourier
   Convergenza uniforme della serie di Fourier 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 10: Funzioni di variabile complessa. Integrali di linea in campo
   Funzioni di variabile complessa
   Integrali di linea in campo complesso 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 11: Funzioni analitiche. Definizione di derivata e di olomorfia. Analiticità
   Derivabilità delle funzioni di variabile complessa
   Funzioni olomorfe: analiticità 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 12: Formule integrali di Cauchy. Esistenza delle derivate di ogni ordine per le funzioni olomorfe
   Teorema di Cauchy
   Formule integrali di Cauchy 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 13: Serie di Laurent. Prova della formula di Eulero
   Serie di Taylor
   Prova della formula di Eulero
   Serie di Laurent 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 14: Sviluppo di Laurent: zeri e poli primo ordine
   Sviluppi in serie di Laurent
   Singolarità delle funzioni analitiche 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 15: Sviluppo di Laurent: poli di ordine qualunque e singolarità essenziali
   Poli di ordine maggiore ad uno
   Singolarità essenziali 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 16: Singolarità non uniformi e singolarità non isolate. Il punto all'infinito
   Il punto all'infinito del piano complesso
   Singolarità non uniformi
   Singolarità non isolate 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 17: Teorema dei residui
   Introduzione al teorema dei residui
   Il teorema dei residui 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 18: Integrali impropri con il metodo dei residui. Lemma di Jordan
   Metodo dei residui: cammini paralleli all'asse reale
   Lemma di Jordan 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 19: Lemma di Jordan per il calcolo di integrali lungo cammini paralleli all'asse immaginario
   Metodo dei residui: cammini paralleli all'asse immaginario 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 20: Decomposizione in fratti semplici con il metodo dei residui
   Decomposizione in fratti semplici: poli semplici
   Metodo dei residui 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 21: Decomposizione in fratti multipli con il metodo dei residui
   Decomposizione in fratti semplici: poli multipli
   Esempi 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 22: Decomposizione in fratti semplici. Poli complessi coniugati
   Decomposizione in fratti semplici: poli complessi e coniugati 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 23: Trasformata di Fourier. Definizione per funzioni e per distribuzioni. Antitrasformata di Fourier
   Trasformata di Fourier
   Antitrasformata di Fourier 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 24: Proprietà della trasformata di Fourier
   Proprietà di linearità
   Proprietà di traslazione nel tempo
   Proprietà di traslazione in frequenza 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 25: Ulteriori proprietà della trasformata di Fourier. Proprietà di simmetria, convoluzione, prodotto
   Proprietà di simmetria
   Proprietà di prodotto di convoluzione 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 26: Trasformata di Laplace. Definizione di trasformata di Laplace bilatera per funzioni e distribuzioni
   Trasformata di Laplace
   Esempi 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 27: Proprietà della trasformata di Laplace. Hermitianeità e convoluzione
   Proprietà di linearità
   Proprietà di traslazione
   Proprietà della derivata
   Proprietà di coniugazione
   Hermitianeità
   Prodotto di convoluzione 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 28: Esercizi di trasformate di Laplace
   Esercizi
   Trasformata di Laplace unilatera 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone
Leçon n. 29: Antitrasformata di Laplace
   Antitrasformata di Laplace
   Esercizi 		Vai alla slide della lezione Marco Codegone