Ingénierie Civile et Environnementale (Academic Year 2019/2020) - Costruzioni, Estimo e Topografia

Calcolo e algebra lineare

Enseignant vidéo: Abdelilah Dahlane - Université Cadi Ayyad (Marrakech - Morocco), Youssef el From - Université Cadi Ayyad (Marrakech - Morocco)

Leçon n. 1: Numeri naturali Presentazione del corso, prerequisiti Numeri naturali Assiomi di Peano Principio di induzione		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 2: Calcolo combinatorio Riepilogo lezione precedente Potenza e fattoriale Calcolo combinatorio Coefficienti binomiali Binomio di Newton		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 3: Dai numeri naturali ai numeri interi Riepilogo lezione precedente Numeri interi Numeri razionali		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 4: Dai numeri interi ai numeri razionali Riepilogo lezione precedente Ordinamento dei numeri razionali Densità dei numeri razionali Estremi di un sottoinsieme di Q Irrazionalità di √2		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 5: La rappresentazione decimale Riepilogo lezione precedente Incompletezza dei razionali Rappresentazione decimale dei razionali		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 6: Il campo dei numeri reali Riepilogo lezione precedente Numeri reali Valore assoluto Completezza di R e assioma di separazione La trascendenza di P		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 7: Disuguaglianze Riepilogo lezione precedente Proprietà del valore assoluto Medie geometriche e aritmetiche Disuguaglianza di Bernoulli		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 8: Funzioni e successioni reali Riepilogo lezione precedente Funzioni reali Intervalli di R Successioni reali		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 9: Limite di successioni (Prima parte) Inizio - Introduzione ai limiti definizione di successione definizione di limite di successione successioni monotone		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 10: Limite di successioni (Seconda parte) Inizio - riepilogo lezione precedente successioni monotone limitate numeri di Fibonacci successione di Eulero - numero di Nepero		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 11: Limite di funzioni Riepilogo lezione precedente Intorno di un punto Punti di accumulazione Il concetto di limite Continuità di una funzione		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 12: Estensione della nozione di limite Riepilogo lezione precedente ed esempi Funzioni divergenti Limiti all'infinito Unicità del limite, limite destro e limite sinistro		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 13: Teoremi sui limiti (Prima parte) Riepilogo lezione precedente Somma di limiti Limitatezza locale Prodotto di limiti Permanenza del segno Funzione reciproca e rapporto di limiti		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 14: Teoremi sui limiti (Seconda parte) Riepilogo lezione precedente Funzione composta Confronto di limiti Teorema dei due carabinieri Continuità dell'esponenziale		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 15: Teoremi sui limiti (Terza parte) Riepilogo lezione precedente Il numero di Nepero Continuità delle funzioni circolari Il limite sinx/x Regolarità delle funzioni monotone		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 16: Proprietà delle funzioni continue su un intervallo Riepilogo lezione precedente Teorema di Weierstrass Teorema degli zeri Teorema dei valori medi Continuità sugli intervalli (Bolzano) Continuità della funzione inversa		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 17: Introduzione al concetto di spazio vettoriale inizio Algebra lineare e numeri complessi Geometria analitica e funzioni di più variabili Introduzione a concetto di spazio vettoriale		Paolo Valabrega
Leçon n. 18: Spazi vettoriali, dipendenza ed indipendenza lineare inizio Spazi vettoriali, dipendenza e indipendenza lineare Vettori linearmente indipendenti		Paolo Valabrega
Leçon n. 19: Generatori, basi e dimensione di uno spazio vettoriale Generatori, basi e dimensione di uno spazio vettoriale Teorema di Steinitz Metodo degli scarti		Paolo Valabrega
Leçon n. 20: Matrici (I parte): rango e riduzione inizio Matrici: Rango e riduzione Matrici con righe e colonne Rango di una matrice		Paolo Valabrega
Leçon n. 21: Matrici (II parte): le operazioni inizio Matrici: le operazioni Prodotto di matrici Proprietà del prodotto di matrici		Paolo Valabrega
Leçon n. 22: Matrici (III parte): l'inversa e la trasposta inizio Matrici: l'inversa e la trasposta Matrice trasposta Matrici ortogonali Matrice inversa		Paolo Valabrega
Leçon n. 23: Il concetto di applicazione lineare inizio Il concetto di applicazione lineare Applicazioni lineari-proprietà		Paolo Valabrega
Leçon n. 24: Applicazioni lineari e matrici inizio Applicazioni lineari e matrici Applicazioni lineari iniettive e suriettive		Paolo Valabrega
Leçon n. 25: Sistemi lineari (I parte): risoluzione dei sistemi ridotti inizio Sistemi lineari: risoluzione dei sistemi ridotti Sistemi ridotti		Paolo Valabrega
Leçon n. 26: Sistemi lineari (II parte) - Teorema di Rouché - Capelli e incognite libere inizio Sistemi lineari: teorema di Rouché-Capelli e incognite libere Sistemi omogenei		Paolo Valabrega
Leçon n. 27: Sistemi lineari (III parte): esempi ed applicazioni inizio Sistemi lineari: esempi ed applicazionioni Esempi ed applicazionioni		Paolo Valabrega
Leçon n. 28: Il determinante di una matrice quadrata inizio Il determinante di una matrice quadrata Regola di Laplace Matrici Ortogonali		Paolo Valabrega
Leçon n. 29: La regola di Cramer inizio La regola di Cramer		Paolo Valabrega
Leçon n. 30: I numeri complessi (I parte) inizio I numeri complessi		Paolo Valabrega
Leçon n. 31: I numeri complessi (II parte) inizio I numeri complessi Radice di un numero complesso Teorema fondamentale dell'algebra		Paolo Valabrega
Leçon n. 32: Autovalori ed autovettori di un endomorfismo inizio Autovalori ed autovettori di un endomorfismo		Paolo Valabrega
Leçon n. 33: La diagonalizzazione delle matrici quadrate inizio La diagonalizzazione delle matrici quadrate		Paolo Valabrega
Leçon n. 34: Il concetto di derivata Coefficiente angolare ed esempi Moto accelerato Il concetto di derivata Contuinità e derivabilità Significato geometrico della derivata Derivata dell'esponenziale e del logaritmo		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 35: Teoremi sulle derivate Riepilogo lezione precedente Regole di derivazione		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 36: Derivazione delle funzioni composte Riepilogo lezione precedente Derivazione della funzione composta Derivazione della funzione inversa Problemi di massimo e minimo relativo		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 37: Massimi e minimi Riepilogo lezione precedente Problemi di massimo e minimo relativo: esempi		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 38: Il teorema del valor medio Introduzione Teorema di Rolle Teorema di Lagrange e applicazioni Teorema di Cauchy Forme indeterminate Introduzione alle regole di L'Hôpital		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 39: I teoremi di L'Hospital I teoremi di L'Hôpital		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 40: Concavità e convessità Riepilogo lezioni precedenti ed esempi Insiemi convessi Funzioni convesse e concave Derivata seconda e convessità Punti di flesso		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 41: Grafici di funzioni (Prima parte) Riepilogo lezione precedente Grafici di polinomi Grafici di esponenziali Grafici di funzioni iperboliche Funzioni gaussiane		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 42: Grafici di funzioni (Seconda parte) Funzioni di tipo gaussiano Asintoti orizzontali e asintoti veriticali Asintoti obliqui		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 43: Definizione di integrale Introduzione Definizione di trapezoide Area del trapezoide Integrale definito Esempi		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 44: Il teorema fondamentale del calcolo integrale Riepilogo lezione precedente Definizione di primitiva La funzione integrale Teorema fondamentale del calcolo integrale Calcolo dell’integrale		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 45: Proprietà dell'integrale Riepilogo lezione precedente Operazioni con gli integrali Monotonia dell’integrale Teorema della media integrale		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 46: Integrazione per parti e per sostituzione Integrazione per parti Integrazione per sostituzione		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 47: Estensione della nozione di integrale Riepilogo lezione precedente Integrazione secondo Riemann Funzioni integrabili		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 48: Applicazioni del calcolo integrale ( Prima parte) Riepilogo lezione precedente Somme di Riemann Volume dei solidi di rotazione		Giulio Cesare Barozzi
Leçon n. 49: Applicazioni del calcolo integrale ( Seconda parte) Riepilogo Teorema del Calcolo Integrale Esempi Formula dei trapezi Formula Cavalieri-Simpson		Giulio Cesare Barozzi

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