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Description du cours |
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Il corso fornisce le conoscenze di base della Teoria dei Sistemi e dei Controlli Automatici |
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Connaissances requises |
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Calcolo e Algebra lineare, Fisica, Metodi matematici per l'ingegneria. |
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Objectifs |
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Saper descrivere in modo formale il comportamento dinamico di sistemi complessi, ottenuti per interconnessione di parti note. Valutare le caratteristiche principali di tali comportamenti e progettare dispositivi per il loro controllo che consentano il raggiungimento delle specifiche desiderate. |
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Programme |
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Representation of Linear Time Invariant (LTI) systems
State-variable description of linear dynamic systems; state-transition matrix and equation; characteristic equation and eigenvalues.
Analysis in the time domain for discrete time and continuous time systems: free modes, eccitability and observability; free modes in the unforced evolution; free modes in the forced evolution.
Analysis in the complex domain for discrete time and continuous time systems: computation of the mathematical model; computation of the forced response.
The steady state response: existence conditions for periodic inputs and polynomial inputs. Computation of the state response for periodic/polynomial inputs.
Realization theory: minimal realizations; canonical realizations; Gilbert method.
Structural properties of linear time invariant systems : definitions of reachability and observability. Reachability and observability decompositions; Kalman decomposition.
Eigenvalues assignment and state reconstruction.
Decomposition of transfer functions. Impulse response and transfer functions of linear systems.
Mathematical modeling of physical systems
Electric networks, mechanical systems, thermal systems, hydraulic systems. DC motors and operational amplifiers in control systems.
Frequency-domain plots
Polar plots; bode plot; Nyquist plot; magnitude-versus-phase plot; gain and phase crossover points; minimum-phase and non minimum-phase functions.
Stability of linear control systems
Bounded-input bounded-output stability and zero-input stability of continuous-data systems; methods of determining stability of linear continuous-data systems.
Frequency-domain analysis of control systems
Resonant peak, frequency peak and bandwidth of the prototype 2n order system; Nyquist stability criterion; relative stability: gain margin and phase margin; stability analysis with the Bode plot and with the gain-phase plot; the Nichols chart; attenuation and rejection of sinusoidal disturbances; sensitivity studies in the frequency domain.
Sistemi dinamici orientati, variabili di stato.
Caratteristiche dei modelli matematici.
Trasformata di Laplace e Funzioni di Trasferimento.
Analisi nel dominio del tempo e della frequenza.
Stabilità: concetti.
Modelli di alcuni sistemi industriali.
Criterio di stabilità di Routh.
Rappresentazione della risposta armonica.
Criterio di stabilità di Nyquist.
Specifiche nel dominio della frequenza e del tempo.
Errori a regime.
Progetto nel dominio della frequenza di reti correttrici. |
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Textes |
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A. Isidori – Sistemi di controllo Vol.1-2 Ed. Siderea |
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Entraînements |
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Gli esercizi consentono allo studente di:
valutare il grado di preparazione acquisito,
stimolare una riflessione per ulteriori approfondimenti. |
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Professeur |
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Professeur non disponible
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