Università telematica internazionale UNINETTUNO

Management Engineering (Academic Year 2020/2021) - Production path

Complementi di Matematica


Video professors: Simon Salamon - Politecnico di Torino (Torino - Italy)

Videolesson

Lesson n. 1: Numeri complessi: generalità
   Introduzione ai numeri complessi

   Forma trigonometrica dei numeri complessi
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Lesson n. 2: Potenze e radici di numeri complessi
   Esponenziale complesso

   Potenze dei numeri complessi

   Radici dei numeri complessi
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Lesson n. 3: Funzioni elementari dei numeri complessi
   Proprietà dell'esponenziale complesso

   Esempi ed esercizi

   Seno e coseno iperbolico

   Logaritmo complesso
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Lesson n. 4: Funzioni a valori complessi . Funzioni di variabile reale a valori reali o complessi
   Funzioni a valori complessi

   Funzioni periodiche
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Lesson n. 5: Analisi Armonica
   Armoniche elementari

   Energia di un'armonica
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Lesson n. 6: Polinomi di Fourier
   Polinomi di Fourier
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Lesson n. 7: Polinomio di Fourier di un segnale x(t). Disuguaglianza di Bessel
   Polinomio di Fourier associato ad un segnale

   Disuguaglianza di Bessel
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Lesson n. 8: Serie di Fourier: generalità
   Funzioni continue a tratti

   Serie di Fourier
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Lesson n. 9: Convergenza puntuale e convergenza uniforme delle serie di Fourier
   Convergenza puntuale della serie di Fourier

   Convergenza uniforme della serie di Fourier
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Lesson n. 10: Funzioni di variabile complessa. Integrali di linea in campo
   Funzioni di variabile complessa

   Integrali di linea in campo complesso
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Lesson n. 11: Funzioni analitiche. Definizione di derivata e di olomorfia. Analiticità
   Derivabilità delle funzioni di variabile complessa

   Funzioni olomorfe: analiticità
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Lesson n. 12: Formule integrali di Cauchy. Esistenza delle derivate di ogni ordine per le funzioni olomorfe
   Teorema di Cauchy

   Formule integrali di Cauchy
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Lesson n. 13: Serie di Laurent. Prova della formula di Eulero
   Serie di Taylor

   Prova della formula di Eulero

   Serie di Laurent
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Lesson n. 14: Sviluppo di Laurent: zeri e poli primo ordine
   Sviluppi in serie di Laurent

   Singolarità delle funzioni analitiche
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Lesson n. 15: Sviluppo di Laurent: poli di ordine qualunque e singolarità essenziali
   Poli di ordine maggiore ad uno

   Singolarità essenziali
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Lesson n. 16: Singolarità non uniformi e singolarità non isolate. Il punto all'infinito
   Il punto all'infinito del piano complesso

   Singolarità non uniformi

   Singolarità non isolate
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Lesson n. 17: Teorema dei residui
   Introduzione al teorema dei residui

   Il teorema dei residui
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Lesson n. 18: Integrali impropri con il metodo dei residui. Lemma di Jordan
   Metodo dei residui: cammini paralleli all'asse reale

   Lemma di Jordan
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Lesson n. 19: Lemma di Jordan per il calcolo di integrali lungo cammini paralleli all'asse immaginario
   Metodo dei residui: cammini paralleli all'asse immaginario
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Lesson n. 20: Decomposizione in fratti semplici con il metodo dei residui
   Decomposizione in fratti semplici: poli semplici

   Metodo dei residui
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Lesson n. 21: Decomposizione in fratti multipli con il metodo dei residui
   Decomposizione in fratti semplici: poli multipli

   Esempi
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Lesson n. 22: Decomposizione in fratti semplici. Poli complessi coniugati
   Decomposizione in fratti semplici: poli complessi e coniugati
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Lesson n. 23: Trasformata di Fourier. Definizione per funzioni e per distribuzioni. Antitrasformata di Fourier
   Trasformata di Fourier

   Antitrasformata di Fourier
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Lesson n. 24: Proprietà della trasformata di Fourier
   Proprietà di linearità

   Proprietà di traslazione nel tempo

   Proprietà di traslazione in frequenza
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Lesson n. 25: Ulteriori proprietà della trasformata di Fourier. Proprietà di simmetria, convoluzione, prodotto
   Proprietà di simmetria

   Proprietà di prodotto di convoluzione
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Lesson n. 26: Trasformata di Laplace. Definizione di trasformata di Laplace bilatera per funzioni e distribuzioni
   Trasformata di Laplace

   Esempi
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Lesson n. 27: Proprietà della trasformata di Laplace. Hermitianeità e convoluzione
   Proprietà di linearità

   Proprietà di traslazione

   Proprietà della derivata

   Proprietà di coniugazione

   Hermitianeità

   Prodotto di convoluzione
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Lesson n. 28: Esercizi di trasformate di Laplace
   Esercizi

   Trasformata di Laplace unilatera
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Lesson n. 29: Antitrasformata di Laplace
   Antitrasformata di Laplace

   Esercizi
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