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MOOC Massive Open Online Courses (Academic Year 2018/2019)

Analisi matematica III



Video professors: Simon Salamon - Politecnico di Torino (Torino - Italy)

Videolesson

Lesson n. 1: Numeri complessi: generalità
   Introduzione ai numeri complessi
   Forma trigonometrica dei numeri complessi 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 2: Potenze e radici di numeri complessi
   Esponenziale complesso
   Potenze dei numeri complessi
   Radici dei numeri complessi 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 3: Funzioni elementari dei numeri complessi
   Proprietà dell'esponenziale complesso
   Esempi ed esercizi
   Seno e coseno iperbolico
   Logaritmo complesso 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 4: Funzioni a valori complessi . Funzioni di variabile reale a valori reali o complessi
   Funzioni a valori complessi
   Funzioni periodiche 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 5: Analisi Armonica
   Armoniche elementari
   Energia di un'armonica 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 6: Polinomi di Fourier
   Polinomi di Fourier 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 7: Polinomio di Fourier di un segnale x(t). Disuguaglianza di Bessel
   Polinomio di Fourier associato ad un segnale
   Disuguaglianza di Bessel 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 8: Serie di Fourier: generalità
   Funzioni continue a tratti
   Serie di Fourier 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 9: Convergenza puntuale e convergenza uniforme delle serie di Fourier
   Convergenza puntuale della serie di Fourier
   Convergenza uniforme della serie di Fourier 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 10: Funzioni di variabile complessa. Integrali di linea in campo
   Funzioni di variabile complessa
   Integrali di linea in campo complesso 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 11: Funzioni analitiche. Definizione di derivata e di olomorfia. Analiticità
   Derivabilità delle funzioni di variabile complessa
   Funzioni olomorfe: analiticità 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 12: Formule integrali di Cauchy. Esistenza delle derivate di ogni ordine per le funzioni olomorfe
   Teorema di Cauchy
   Formule integrali di Cauchy 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 13: Serie di Laurent. Prova della formula di Eulero
   Serie di Taylor
   Prova della formula di Eulero
   Serie di Laurent 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 14: Sviluppo di Laurent: zeri e poli primo ordine
   Sviluppi in serie di Laurent
   Singolarità delle funzioni analitiche 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 15: Sviluppo di Laurent: poli di ordine qualunque e singolarità essenziali
   Poli di ordine maggiore ad uno
   Singolarità essenziali 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 16: Singolarità non uniformi e singolarità non isolate. Il punto all'infinito
   Il punto all'infinito del piano complesso
   Singolarità non uniformi
   Singolarità non isolate 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 17: Teorema dei residui
   Introduzione al teorema dei residui
   Il teorema dei residui 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 18: Integrali impropri con il metodo dei residui. Lemma di Jordan
   Metodo dei residui: cammini paralleli all'asse reale
   Lemma di Jordan 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 19: Lemma di Jordan per il calcolo di integrali lungo cammini paralleli all'asse immaginario
   Metodo dei residui: cammini paralleli all'asse immaginario 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 20: Decomposizione in fratti semplici con il metodo dei residui
   Decomposizione in fratti semplici: poli semplici
   Metodo dei residui 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 21: Decomposizione in fratti multipli con il metodo dei residui
   Decomposizione in fratti semplici: poli multipli
   Esempi 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 22: Decomposizione in fratti semplici. Poli complessi coniugati
   Decomposizione in fratti semplici: poli complessi e coniugati 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 23: Trasformata di Fourier. Definizione per funzioni e per distribuzioni. Antitrasformata di Fourier
   Trasformata di Fourier
   Antitrasformata di Fourier 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 24: Proprietà della trasformata di Fourier
   Proprietà di linearità
   Proprietà di traslazione nel tempo
   Proprietà di traslazione in frequenza 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 25: Ulteriori proprietà della trasformata di Fourier. Proprietà di simmetria, convoluzione, prodotto
   Proprietà di simmetria
   Proprietà di prodotto di convoluzione 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 26: Trasformata di Laplace. Definizione di trasformata di Laplace bilatera per funzioni e distribuzioni
   Trasformata di Laplace
   Esempi 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 27: Proprietà della trasformata di Laplace. Hermitianeità e convoluzione
   Proprietà di linearità
   Proprietà di traslazione
   Proprietà della derivata
   Proprietà di coniugazione
   Hermitianeità
   Prodotto di convoluzione 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 28: Esercizi di trasformate di Laplace
   Esercizi
   Trasformata di Laplace unilatera 		Go to this lesson Marco Codegone
Lesson n. 29: Antitrasformata di Laplace
   Antitrasformata di Laplace
   Esercizi 		Go to this lesson Marco Codegone