Management Engineering (Academic Year 2018/2019) - Production path

Metodi Matematici per l'ingegneria

Lesson n. 1: Serie Inizio - Rappresentazione dei numeri decimali Il concetto di serie Serie convergenti e divergenti:la serie geometrica Condizione necessaria sulla convergenza delle serie Serie a termini positivi
Lesson n. 2: Criteri di convergenza Inizio - Riepilogo serie a termini positivi Criterio del confronto Criterio del rapporto Assoluta convergenza Criterio della radice Serie a segni alterni
Lesson n. 3: Polinomi di Taylor (Prima parte) Inizio - Riepilogo funzioni polinomiali Approssimazione di funzioni; simboli di Landau Funzioni approssimabili: polinomio di Taylor
Lesson n. 4: Polinomi di Taylor (Seconda parte) Inizio - Riepilogo. Esempi sull'approssimazione di funzione
Lesson n. 5: Serie di Taylor (Prima parte)
Lesson n. 6: Serie di Taylor (Seconda parte)
Lesson n. 7: Approssimazione delle funzioni elementari
Lesson n. 8: Struttura di R^n inizio Vettori di Rn Prodotto scalare in Rn Disuguaglianza di Cauchy Buniakovski Schwarz Distanza in Rn Topologia di Rn Inizio - Presentazione corso e testi R^n come spazio vettoriale Vettori Prodotto scalare Norma in R^n Distanza in R^n
Lesson n. 9: Continuità e differenziabilità di funzioni di più variabili inizio Estensione delle nozioni di continuità Limite alle funzioni di più variabili Derivate direzionali e derivate parziali Differenziale di una funzione di più variabili Inizio - Riepilogo Continuità in R^n Limiti di funzioni a valori in R^n Derivate parziali e derivate direzionali Differenziale totale e differenziabilità di una funzione
Lesson n. 10: Conseguenze fondamentali della continuità e della differenziazione delle funzioni di più variabili inizio Conseguenze della continuità delle funzioni Teorema di Weierstrass Teorema degli zeri Conseguenze della differenziabilità Ulteriori conseguenze della differenziabilità Inizio - Riepilogo Conseguenze della continuità in R^n Proprietà delle funzioni differenziali Gradiente di una funzione
Lesson n. 11: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (I parte) inizio Il teorema del differenziale totale Regole di derivazione e differenziazione Derivazione di funzione composta Derivate successive Altre notazioni per indicare le derivate successive Inizio - Riepilogo Teorema del differenziale totale Regole di derivazione in più variabili Derivate parziali successive
Lesson n. 12: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (II parte) inizio Formula di Taylor per funzioni di più variabili Teorema di Taylor, per funzioni R2 -> R Differenziali successivi inizio - Riepilogo
Lesson n. 13: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (III parte) inizio Massimi e minimi liberi Teorema di Fermat Forme quadratiche; criteri per i punti d’estremo liberi Criterio di Jacobi - Sylvester Inizio - Riepilogo Punti dimassimo e di minimo liberi; punti singolari Forme quadratiche Condizioni sufficienti per massimi e minimi: determinante Hessiano
Lesson n. 14: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (IV parte)
Lesson n. 15: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (V parte)
Lesson n. 16: Equazioni differenziali ordinarie inizio Generalità sulle equazioni differenziali Alcuni tipi d’equazioni del prim’ordine Inizio - Riepilogo Equazioni differenziali: definizione Equazioni differenziali del I ordine: esempi
Lesson n. 17: Equazioni differenziali ordinarie. Altri tipi integrabili per quadratura inizio Ulteriori tipi d’equazioni del prim’ordine Alcuni tipi d’equazioni del second’ordine Inizio - Riepilogo Equazioni differenziali del I ordine: metodo di quadratura; equazione di Bernoulli Equazioni differenziali del II ordine
Lesson n. 18: Sistemi di equazioni ed equazioni differenziali lineari inizio Equazioni e sistemi d’equazioni differenziali ordinarie Sistemi d’equazioni differenziali ordinarie lineari a coefficienti continui Inizio - Riepilogo Equazioni differenziali e sistemi di equazioni differenziali Sistemi di equazioni differenziali lineari
Lesson n. 19: Sistemi di equazioni ed equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti (I parte) inizio Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti Equazione completa Inizio - Riepilogo Equazioni differenziali lineari i ordine n a coefficienti costanti
Lesson n. 20: Sistemi di equazioni ed equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti (II parte) inizio Termini noti di tipo particolare Oscillazioni forzate Accenno ai sistemi con coefficienti costanti Inizio - Riepilogo Equazioni differenzaili non omogenee Sistemi di equazioni differenziali a coefficienti costanti
Lesson n. 21: Integrale (di Riemann) per funzioni di due o tre variabili su rettangoli inizio Integrali doppi e tripli Funzioni integrabili: caratterizzazione
Lesson n. 22: Formule di riduzione per integrali doppi e tripli inizio Formule di riduzione per integrali doppi e tripli Teorema (di riduzione per integrali doppi) Formula di riduzione per corde in R3 Formula di riduzione per sezioni in R3 Integrazione su insiemi limitati di Rm Misura elementare o di Peano-Jordan Inizio - Riepilogo
Lesson n. 23: Cambiamento di variabili per integrali doppi e tripli inizio Cambiamento di variabili per integrali doppi e tripli Teorema (cambiamento di variabili) Coordinate polari Coordinate cilindriche Coordinate sferiche Applicazioni al calcolo di aree, volumi, baricentri, momenti Esempi Baricentri Momenti d’inerzia Inizio - Riepilogo

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