Ingegneria informatica (Ακαδημαϊκό έτος 2018/2019) - Ingegneria Informatica (ad esaurimento)

Calcul différentiel et l'algèbre linéaire

ν. μαθήματος 1: Logique Assertions Tableaux de vérité Synonymes Classiques Conditions Nécessaires et Suffisantes Prédicats et Quantificateurs		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 2: Ensembles Ensembles et Eléments Opérations sur les ensembles Parties d’un ensemble		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 3: Applications Généralités Exemples d’applications Prolongements et restrictions Image et image réciproque d’une partie par une application Composition des applications Applications injectives, surjectives, bijectives Utilisation des applications caractéristiques		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 4: Relations Binaires Généralités Propriétés des relations binaires Relations d’équivalence Relations d’ordre Majorants-Minorants Applications entre ensembles ordonnes		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 5: Nombres Réels (R,+): Groupe, Anneau et corps Nombres rationnels et irrationnels Relation d’ordre Exposants entiers relatifs Intervalles de R Droite numérique achevée Valeur absolue et distance Quelques inégalités classiques		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 6: Borne Superieure Borne Inferieure Axiome de la borne supérieure Congruence - Partie entière Valeurs approchées - Densité de Q Exposants rationnels		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 7: Suites numériques: Généralités		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 8: Suites: Limites Définitions générales Propriétés des suites ayant une limite Limites et ordre dans la droite numérique achevée Suite réelles monotones et conséquences Suites de Cauchy		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 9: Suites: Limites Particulières Suites arithmétiques et géométriques Formes indéterminées Pratique de l’étude de suites réelles		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 10: Fonctions numériques: Généralités Opérations sur F(I, R) Relation d’ordre sur F(I, R) Fonctions majorées, minorées, bornées Extremums Applications Axes et centres de symétrie		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 11: Limites de fonctions numériques Limite en un point Limite à gauche ou à droite Opérations sur les limites Limites et relation d’ordre Formes indéterminées		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 12: Comparaisons Locales Définitions Propriété des relations Propriétés des équivalents Comparaisons usuelles		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 13: Continuité		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 14: Fonctions usuelles Théorème de la bijection réciproque Fonctions circulaires réciproques Fonctions logarithmes et exponentielles Fonctions hyperboliques		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 15: Derivation Dérivabilité en un point Opérations sur les applications dérivables en un point Dérivabilité sur un intervalle Extremums d’une fonction dérivable Théorème de Rolle, Théorème des accroissements finis Monotonie des applications dérivables		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 16: Applications de classe Ck Dérivées successives Opérations sur les applications de classe Ck Formules de Taylor		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 17: Applications convexes Définitions équivalentes de la convexité Régularité des applications convexes Inégalités de convexité		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 18: Développements limités Notion de développement limité Développements limités usuels Opérations sur les développements limités		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 19: Intégrales de fonctions en escaliers Généralités Fonctions en escaliers Intégration des fonctions		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 20: Intégrales de fonctions continues par morceaux Généralités Fonctions continues par morceaux Intégrales de fonctions continues par morceaux Propriétés de l’intégrale Extension de la définition et nouvelle notation		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 21: Primitive et intégrale d'une fonction continue Théorème fondamental et conséquences Méthodes de calcul des intégrales Tableau de primitives usuelles		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 22: Compléments sur le calcul des primitives Linéarité Primitives de (sin^p)(x)(cos^q)(x) Primitive de P(x)^eax, P polynôme Utilisation de récurrences Primitives de fractions rationnelles\ Règles de Bioche Intégrales abéliennes		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 23: Calcul approché des intégrales Convergence des sommes de Riemann Méthode des trapèzes		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 24: Intégration de fonctions à valeurs complexes Limites et continuité des fonctions à valeurs complexes Dérivabilité des fonctions à valeurs complexes Intégrales de fonctions à valeurs complexes		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 25: Intégrales généralisées Intégrale d’une fonction discontinue Notion d’intégrale convergente Critère de convergence dans le cas des fonctions positives Cas de fonctions de signe quelconque Intégration sur un intervalle non borné [a,b[ Critère de convergence dans le cas des fonctions positives Cas des fonctions de signe quelconque Intégrale de référence		Abdelilah Dahlane
ν. μαθήματος 26: Les nombres complexes Introduction Opérations Module d’un complexe Argument d’un complexe Racines carrée d’un complexe Racine nième d’un complexe		Youssef el From
ν. μαθήματος 27: Polynômes Définitions Opérations sur les polynômes Division euclidienne Racines d’un polynôme		Youssef el From
ν. μαθήματος 28: Vecteurs Définitions Somme de vecteurs Multiplication par un scalaire Combinaison linéaire de vecteurs Produit scalaire Produit vectoriel Vecteurs de Cn		Youssef el From
ν. μαθήματος 29: Espaces vectoriels Définitions Exemples Sous-espaces Intersection de sous-espaces Somme de sous-espaces		Youssef el From
ν. μαθήματος 30: Matrices Définitions Addition de matrices Multiplication par un scalaire Produit de matrices Propriétés de matrices		Youssef el From
ν. μαθήματος 31: Bases - Dimension Parties génératrices Parties libres Bases, dimension		Youssef el From
ν. μαθήματος 32: Calcul du Rang Rang d’un système de vecteurs Rang d’une matrice Calcul de l’inverse d’une matrice carrée		Youssef el From
ν. μαθήματος 33: Déterminants Déterminants d’ordre 1 Déterminants d’ordre 2 Déterminants d’ordre 3 Déterminants d’ordre n Inverse d’une matrice Propriétés des déterminants		Youssef el From
ν. μαθήματος 34: Systèmes d’équations Introduction Définitions Ecriture matricielle Méthode de Gauss		Youssef el From
ν. μαθήματος 35: Déterminants: applications Rang d’une matrice Rang d’un système de vecteurs Méthode de Cramer		Youssef el From
ν. μαθήματος 36: Applications linéaires Applications linéaires Noyau et image d’une application linéaire Opérations sur les applications linéaires Propriétés d’une application linéaire		Youssef el From
ν. μαθήματος 37: Matrices et applications linéaires Matrice d’une application linéaire Changement de bases Effet d’un changement de bases Rang d’une application linéaire		Youssef el From
ν. μαθήματος 38: Déterminants : Applications aux systèmes linéaires Systèmes homogènes Systèmes avec second membre		Youssef el From
ν. μαθήματος 39: Diagonalisation Valeurs propres et vecteurs propres Endomorphismes diagonalisables Matrices diagonalisables		Youssef el From
ν. μαθήματος 40: Produit scalaire Produit scalaire Norme et distance Bases orthonormées Procédé d’orthonormalisation de Gram-Schmidt		Youssef el From
ν. μαθήματος 41: Espaces affines espaces euclidiens Espaces Affines Repères Espaces Affines euclidiens		Youssef el From
ν. μαθήματος 42: Droites dans le plan et dans l’espace Droites dans un espace affine Droites dans le plan E2 Droites dans le plan E3 Droites parallèles Position de deux droites Droites perpendiculaires Distance d’un point à une droite		Youssef el From
ν. μαθήματος 43: Le cercle Distance de deux points Equation d’un cercle Tangente à un cercle Intersection d’une droite et d’un cercle Intersection de deux cercles		Youssef el From
ν. μαθήματος 44: Coniques Définition d’une conique Equation cartésienne d’une conique Parabole		Youssef el From
ν. μαθήματος 45: Ellipse Introduction Ellipse		Youssef el From
ν. μαθήματος 46: Hyperbole Définition Equation cartésienne Réciproque		Youssef el From
ν. μαθήματος 47: Plans dans l’espace Plans dans E3 Orthogonalité et distance		Youssef el From
ν. μαθήματος 48: Sphères, cylindres et cônes de révolutions Sphères Intersection d’une droite et d’une sphère Intersection d’un plan et d’une sphère Cylindres Cônes		Youssef el From
ν. μαθήματος 49: Rotations vectorielles Isométries vectorielles Rotations vectorielles Angles de vecteurs		Youssef el From
ν. μαθήματος 50: Angles Addition de deux angles Cosinus et sinus Cosinus et produit scalaire Sinus et déterminant		Youssef el From

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