Università telematica internazionale UNINETTUNO

Ingegneria Gestionale (Academic Year 2018/2019) - Indirizzo produzione

Metodi Matematici per l'ingegneria


Διαφάνειες

ν. μαθήματος 1: Serie
   Inizio - Rappresentazione dei numeri decimali

   Il concetto di serie

   Serie convergenti e divergenti:la serie geometrica

   Condizione necessaria sulla convergenza delle serie

   Serie a termini positivi
Πηγαίνετε σε αυτή τη διαφάνεια
ν. μαθήματος 2: Criteri di convergenza
   Inizio - Riepilogo serie a termini positivi

   Criterio del confronto

   Criterio del rapporto

   Assoluta convergenza

   Criterio della radice

   Serie a segni alterni
Πηγαίνετε σε αυτή τη διαφάνεια
ν. μαθήματος 3: Polinomi di Taylor (Prima parte)
   Inizio - Riepilogo funzioni polinomiali

   Approssimazione di funzioni; simboli di Landau

   Funzioni approssimabili: polinomio di Taylor
Πηγαίνετε σε αυτή τη διαφάνεια
ν. μαθήματος 4: Polinomi di Taylor (Seconda parte)
   Inizio - Riepilogo. Esempi sull'approssimazione di funzione
Πηγαίνετε σε αυτή τη διαφάνεια
ν. μαθήματος 5: Serie di Taylor (Prima parte) Πηγαίνετε σε αυτή τη διαφάνεια
ν. μαθήματος 6: Serie di Taylor (Seconda parte) Πηγαίνετε σε αυτή τη διαφάνεια
ν. μαθήματος 7: Approssimazione delle funzioni elementari Πηγαίνετε σε αυτή τη διαφάνεια
ν. μαθήματος 8: Struttura di R^n
   inizio

   Vettori di Rn

   Prodotto scalare in Rn

   Disuguaglianza di Cauchy Buniakovski Schwarz

   Distanza in Rn

   Topologia di Rn

   Inizio - Presentazione corso e testi

   R^n come spazio vettoriale

   Vettori

   Prodotto scalare

   Norma in R^n

   Distanza in R^n
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ν. μαθήματος 9: Continuità e differenziabilità di funzioni di più variabili
   inizio

   Estensione delle nozioni di continuità

   Limite alle funzioni di più variabili

   Derivate direzionali e derivate parziali

   Differenziale di una funzione di più variabili

   Inizio - Riepilogo

   Continuità in R^n

   Limiti di funzioni a valori in R^n

   Derivate parziali e derivate direzionali

   Differenziale totale e differenziabilità di una funzione
Πηγαίνετε σε αυτή τη διαφάνεια
ν. μαθήματος 10: Conseguenze fondamentali della continuità e della differenziazione delle funzioni di più variabili
   inizio

   Conseguenze della continuità delle funzioni

   Teorema di Weierstrass

   Teorema degli zeri

   Conseguenze della differenziabilità

   Ulteriori conseguenze della differenziabilità

   Inizio - Riepilogo

   Conseguenze della continuità in R^n

   Proprietà delle funzioni differenziali

   Gradiente di una funzione
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ν. μαθήματος 11: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (I parte)
   inizio

   Il teorema del differenziale totale

   Regole di derivazione e differenziazione

   Derivazione di funzione composta

   Derivate successive

   Altre notazioni per indicare le derivate successive

   Inizio - Riepilogo

   Teorema del differenziale totale

   Regole di derivazione in più variabili

   Derivate parziali successive
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ν. μαθήματος 12: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (II parte)
   inizio

   Formula di Taylor per funzioni di più variabili

   Teorema di Taylor, per funzioni R2 -> R

   Differenziali successivi

   inizio - Riepilogo
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ν. μαθήματος 13: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (III parte)
   inizio

   Massimi e minimi liberi

   Teorema di Fermat

   Forme quadratiche; criteri per i punti d’estremo liberi

   Criterio di Jacobi - Sylvester

   Inizio - Riepilogo

   Punti dimassimo e di minimo liberi; punti singolari

   Forme quadratiche

   Condizioni sufficienti per massimi e minimi: determinante Hessiano
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ν. μαθήματος 14: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (IV parte) Πηγαίνετε σε αυτή τη διαφάνεια
ν. μαθήματος 15: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (V parte) Πηγαίνετε σε αυτή τη διαφάνεια
ν. μαθήματος 16: Equazioni differenziali ordinarie
   inizio

   Generalità sulle equazioni differenziali

   Alcuni tipi d’equazioni del prim’ordine

   Inizio - Riepilogo

   Equazioni differenziali: definizione

   Equazioni differenziali del I ordine: esempi
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ν. μαθήματος 17: Equazioni differenziali ordinarie. Altri tipi integrabili per quadratura
   inizio

   Ulteriori tipi d’equazioni del prim’ordine

   Alcuni tipi d’equazioni del second’ordine

   Inizio - Riepilogo

   Equazioni differenziali del I ordine: metodo di quadratura; equazione di Bernoulli

   Equazioni differenziali del II ordine
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ν. μαθήματος 18: Sistemi di equazioni ed equazioni differenziali lineari
   inizio

   Equazioni e sistemi d’equazioni differenziali ordinarie

   Sistemi d’equazioni differenziali ordinarie lineari a coefficienti continui

   Inizio - Riepilogo

   Equazioni differenziali e sistemi di equazioni differenziali

   Sistemi di equazioni differenziali lineari
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ν. μαθήματος 19: Sistemi di equazioni ed equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti (I parte)
   inizio

   Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti

   Equazione completa

   Inizio - Riepilogo

   Equazioni differenziali lineari i ordine n a coefficienti costanti
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ν. μαθήματος 20: Sistemi di equazioni ed equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti (II parte)
   inizio

   Termini noti di tipo particolare

   Oscillazioni forzate

   Accenno ai sistemi con coefficienti costanti

   Inizio - Riepilogo

   Equazioni differenzaili non omogenee

   Sistemi di equazioni differenziali a coefficienti costanti
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ν. μαθήματος 21: Integrale (di Riemann) per funzioni di due o tre variabili su rettangoli
   inizio

   Integrali doppi e tripli

   Funzioni integrabili: caratterizzazione
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ν. μαθήματος 22: Formule di riduzione per integrali doppi e tripli
   inizio

   Formule di riduzione per integrali doppi e tripli

   Teorema (di riduzione per integrali doppi)

   Formula di riduzione per corde in R3

   Formula di riduzione per sezioni in R3

   Integrazione su insiemi limitati di Rm

   Misura elementare o di Peano-Jordan

   Inizio - Riepilogo
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ν. μαθήματος 23: Cambiamento di variabili per integrali doppi e tripli
   inizio

   Cambiamento di variabili per integrali doppi e tripli

   Teorema (cambiamento di variabili)

   Coordinate polari

   Coordinate cilindriche

   Coordinate sferiche

   Applicazioni al calcolo di aree, volumi, baricentri, momenti

   Esempi

   Baricentri

   Momenti d’inerzia

   Inizio - Riepilogo
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