|
ν. μαθήματος 1: Introduzione alla statistica
|
|
Luigi Biggeri
|
ν. μαθήματος 2: Le distribuzioni statistiche – I parte
Le scale di misurazioni
Scala nominale: caratteri qualitativi sconnessi
Scala ordinale: caratteri qualitativi ordinati
Scala per intervallo: caratteri quantitativi confrontabili per differenza (non per rapporto)
Scala proporzionale: caratteri quantitativi confrontabili anche mediante il loro rapporto
Schema: tipologia dei caratteri
Un esempio
Organizzazione dei dati
Le distribuzioni statistiche
Le distribuzioni per unità
Un esempio di distribuzione per unità
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 3: Le distribuzioni statistiche – II parte
Le distribuzioni statistiche
Serie e seriazioni statistiche
Rappresentazione tdei dati mediante Tabelle
Tabelle con frequenze assolute
Serie di frequenze: serie sconnesse e rettilinee
Esempio di serie sconnessa: occupati per settore di attività economica
Esempio di serie rettilinea: popolazione per titolo di studio
Altre serie: serie territoriali e storiche
Seriazioni statistiche
Distribuzioni per classi
Tipi di classi e suddivisione in classi
Esempio di distribuzione in classi: province per numero di scuole superiori
Ampiezza delle classi
Il valore centrale della classe
Rappresentazione in classi: pro e contro
Densità di frequenza
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 4: Distribuzioni di frequenza
Distribuzioni di frequenza e frequenze cumulate
Distribuzioni di frequenza: un esempio
Frequenze relative
Frequenze percentuali
Frequenze relative e classi
Frequenze cumulate
Esempio di frequenze cumulate: calci di rigore ai mondiali 2006
Frequenze cumulate relative
La definizione di funzione di ripartizione empirica
Esempio di frequenze relative cumulate
Riepilogo sulle frequenze assolute e relative, cumulate assolute e relative
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 5: Rappresentazioni grafiche – I parte
Rappresentazioni grafiche: I parte
Indicazioni sulla costruzione di un grafico: titolo, fonte, unità di misura, legenda
Rappresentazioni simboliche o geometriche
Rappresentazioni simboliche: pictogrammi
Rappresentazioni geometriche: grafico a segmenti, nastri e colonne
Grafici a segmenti
Grafici a nastri
Grafici a colonne
Qualche considerazione su grafici a segmenti, nastri e colonne
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 6: Rappresentazioni grafiche – II parte
Rappresentazioni grafiche: II parte
Grafici per serie rettilinee
Grafici per seriazioni: l'istogramma
Come si costruisce un istogramma
Un esempio di istogramma: reddito annuo per capo-famiglia (2001)
Un altro esempio di istogramma: diametro di fili d'acciaio
Istogramma per caratteri discreti
Un esempio di istogramma discreto: numero di anni di studio
Grafici per serie storiche: diagrammi cartesiani
Un esempio di serie storiche: popolazione dal 1961 al 2001
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 7: Sintesi delle distribuzioni: grafici e medie
Rappresentazioni grafiche e media aritmetica
Cartogramma
Un esempio di cartogramma: regioni italiane per densità abitativa
Diagramma a torta
Un esempio di grafico a torta: distribuzione dei settori produttivi italiani
Le medie: il concetto di media
La media aritmetica
La media aritmetica per distribuzioni unitarie
Un esempio: numero di clienti in un magazzino
La media aritmetica per distribuzioni di frequenza
Un esempio: numero di scarpa per 200 studenti
Proprietà della media aritmetica: internalità e baricentro
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 8: La media aritmetica e la moda
Sintesi delle distribuzioni: media aritmetica e moda
Proprietà della media: mancanza di robustezza
Proprietà della media: minimizzazione della somma degli scarti al quadrato
Proprietà della media: linearità
Proprietà della media: medie di gruppi e media ponderata
La media per variabili continue
La moda: caratteri qualitativi e quantitativi discreti
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 9: La moda e la mediana
La moda: distribuzioni bimodali e multimodali
Un esempio di distribuzione bimodale: libri preferiti
Pro e contro della moda
La moda per distribuzioni per classi
Un esempio di moda per distribuzioni in classi
La mediana
Un esempio di mediana: numero di fratelli
La mediana per caratteri quantitativi
Un esempio: numero di fratelli
La mediana per distribuzioni di frequenza
Un esempio di mediana
Un altro esempo: numero di componenti di una famiglia
La mediana per le distribuzioni in classi
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 10: I quantili
Sintesi delle distribuzioni: quantili, mediana e midrange
I quartili
I decili
I percentili
Regole di calcolo dei quartili
Un esempio: numero di figli per un collettivo di dipendenti
Quartili in classi
Un esempio di calcolo di quartile per classi
Media interquartile
Proprietà della mediana: la robustezza
Un esempio di robustezza
Proprietà della mediana: semplicità di calcolo
Un esempio di semplicità di calcolo: tempo di durata di 21 lampadine
Il mid-range
I quantili
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 11: Gli indici di variabilità
Gli indici di variabilità: motivazioni, varianza e scarto quadratico medio
Motivazioni: perché gli indici di variabilità
Tipi di variabilità
Un indicatore della variabilità: alcune proprietà
Due criteri per definire un indice di variabilità
La varianza
Un esempio di varianza: giudizio di una ginnasta
Una formula alternativa per la varianza
Dimostrazione dell'equivalenza delle 2 formule della varianza
Proprietà della varianza
Scarto quadratico medio
Altre espressioni della varianza per distribuzioni di frequenza
Un esempio: numero di calci di rigore ai mondiali 2006
Varianza per distribuzioni in classi
Un esempio di varianza per distribuzioni in classi
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 12: Forma di una distribuzione: i 5 numeri
Forma di una distribuzione statistica: variabilità, asimmetria e variabilità
Coefficiente di variazione (CV)
Un esempio di calcolo di CV: distribuzione A e B
Un altro esempio di CV: differenze percentuali su fondi azionari
Il campo di variazione (o range)
Differenza interquartile
Forma di una distribuzione
Asimmetria e simmetria
Misure di asimmetria: asimmetria positiva e negativa
Un esempio
Implicazioni su cui fare attenzione: un esempio
Indice di Fisher di asimmetria
Sintesi nei 5 numeri: minimo, quartili e massimo
Il boxplot
Un esempio di boxplot: reddito di 20 diplomati e 20 laureati
Un esempio: distribuzione per titolo di studio
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 13: La concentrazione
La concentrazione, l'indice di Gini e la curva di Lorenz
La concentrazione
Definizione di carattere trasferibile
Definizione di concentrazione
Il caso di equi-distribuzione: concentrazione minima
Il caso di concentrazione massima
Un indice per la concentrazione
R: l'indice di Gini
Curva di Lorenz
Un esempio: concentrazione introiti pubblicitari
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 14: La concentrazione e i confronti statistici
Concentrazione e confronti statistici
Area di concentrazione
Un esempio di area di concentrazione e di indice di Gini
R per distribuzioni di frequenza
R per distribuzioni in classi
Un esempio di calcolo di R: aziende agricole per superficie coltivata
Applicazioni di R: rischio in ambito aziendale
I confronti statistici
Differenze assolute
Differenze relative o tasso di variazione
Un esempio: PIL in Lussemburgo e in Italia
Rapporti statistici
Esempi di rapporti statistici: tasso di disoccupoazione e tasso di attività giovanile
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 15: I numeri indici
I numeri indici semplici
I numeri indice sintetici
I numeri indici composti
Definizione di numero indice semplice. Un esempio: il prezzo di un bene
Teoria dei numeri indice
Numeri indice a base fissa
Cambiamento di base dei numeri indice
Numeri indice a base mobile
Un esempio: indici a base mobile e fissa
Da base mobile a base fissa
Numeri indici complessi
Indice di Laspeyres
Indice di Pasche
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 16: Le distribuzioni congiunte - I parte
Le tabelle di contingenza
Distribuzioni bivariate o doppie
Un esempio di associazione: colore degli occhi e dei capelli
Esempio di distribuzione doppia: dipendenti di un'azienda per sesso e titolo di studio
Distribuzione congiunta e marginale
Distribuzioni condizionate
Formalizzazione delle tabelle di contingenza: distribuzione congiunta, marginale e condizionata
Frequenze marginali
Frequenze relative
Medie e varianze di ciascun carattere a partire dalla tabella di contingenza
Tabelle di contingenza per caratteri quantitativi continui
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 17: Le distribuzioni congiunte - II parte
Le distribuzioni condizionate
Un esempio : sesso e voto di laurea
Il concetto di indipendenza
L'indice chi-quadrato
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 18: Misure di dipendenza
Misure di dipendenza: indice chi-quadrato e formule alternative
L'indice Phi-quadrato
Dipendenza in media
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 19: Introduzione alla probabilità
Introduzione alla probabilità
Esperimento e spazio campionario: combinazioni e permutazioni
Metodo classico, frequentista e soggettivo
Gli eventi e lo spazio campionario
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 20: Probabilità: regole di calcolo
Eventi e probabilità
Regole di base e teoria degli insiemi
Complemento di un evento
Unione di due eventi
Intersezione di due eventi
Eventi incompatibili
Probabilità condizionata
Eventi indipendenti
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 21: Il teorema di Bayes
Teorema di Bayes
Un esempio di teorema di Bayes: le automobili di tipo A e B
Spam, diagnosi mediche: alcune applicazioni del teorema di Bayes
Le variabili aletorie discrete
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 22: La distribuzione binomiale
La variabile binomiale
Qualche esempio: gruppo sanguigno dei figli e funzionamento dei motori degli aerei
Il valore atteso di una variabile aleatoria e sue proprietà
La media di una variabile binomiale
La varianza di una variabile aleatoria e sue proprietà
Varianza di una variabile bernoulliana e binomiale
Approssimazione della distribuzione binomiale
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 23: Variabili aleatorie notevoli
Approssimazioni della distribuzione binomiale
La distribuzione di Poisson
Le variabili aleatorie continue
Esempi: tempo per arrivare in ufficio, spazio percorso in un'ora di jogging
Problemi con le variabili continue
La densità di probabilità
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 24: Variabili aleatorie uniformi e normali
Le variabili aleatorie continue
Proprietà delle distribuzioni: media e varianza
La distribuzione uniforme
La distribuzione Normale standard
La funzione di ripartizione
La distribuzione Normale
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 25: Approfondimenti sulla v.a. Normale
Le tavole della distribuzione Normale: alcuni esempi
Un esempio
Esempio 2: probabilità di un intervallo
Approssimazione Normale di una distribuzione binomiale
Un esempio: approssimazione e calcolo esatto a confronto
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 26: Tempi aleatori e covarianza
La variabile aleatoria esponenziale : i tempi aleatori
Media e varianza di una distribuzione esponenziale
La mancanza di memoria della distribuzione esponenziale
La covarianza
La correlazione
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 27: Correlazione e grandi campioni
Il coefficiente di correlazione
Esempio 1
Esempio 2
Comportamento asintotico nel caso binomiale
La legge dei grandi numeri per variabili bernoulliane
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 28: Teoremi limite
La disuguaglianza di Chebyshev
La varianza della somma di variabili aleatorie indipendenti
Legge dei grandi numeri
Il teorema del limite centrale
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 29: Associazione tra caratteri quantitativi
La covarianza per distribuzioni unitarie
La covarianza per tabelle di contingenza
Proprietà della covarianza
La correlazione spuria
La correlazione
Il paradosso di Simpson
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 30: La regressione lineare - I parte
La relazione lineare tra 2 caratteri quantitativi
Diagramma a dispersione
Il modello teorico di regressione lineare
La retta dei minimi quadrati
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 31: La regressione lineare - II parte
Un esempio di regressione lineare: statura e numero di scarpa
Proprietà della retta di regressione
La formula di scomposizione della varianza totale
Bontà di adattamento della retta ai dati
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 32: Approfondimenti sulla regressione lineare
Regressione da tabelle
Un esempio
Discussione delle assunzioni del modello di regressione
Dipendenza non lineare e outliers
Paradosso di Simpson
Eteroschedasticità
|
|
Brunero Liseo
|
ν. μαθήματος 33: Introduzione alla statistica aziendale
Cos'è la statistica aziendale
Informazioni statistiche
Metodi statistici
Campi di applicazione
|
|
Luigi Biggeri
|
ν. μαθήματος 34: Produttività e efficienza aziendale - I parte
Definizioni, misure e obiettivi delle analisi
Misure di produttività: confronti nel tempo
|
|
Luigi Biggeri
|
ν. μαθήματος 35: Produttività e efficienza aziendale - II parte
Produttività parziale del lavoro
Produttività parziale del capitale
Produttività globale
|
|
Luigi Biggeri
|
ν. μαθήματος 36: Produttività e efficienza aziendale - III parte
Confronti di produttività multiperiodali
Confronti di produttività tra aziende
Misure di efficienza
|
|
Luigi Biggeri
|
ν. μαθήματος 37: Metodi di analisi multivariata. Alcune applicazioni in azienda - I parte
L'impiego della analisi statistica multivariata in azienda
Analisi delle componenti principali
|
|
Luigi Biggeri
|
ν. μαθήματος 38: Metodi di analisi multivariata. Alcune applicazioni in azienda - II parte
Analisi delle componenti principali: un esempio
Analisi dei gruppi (Claster Analysis)
|
|
Luigi Biggeri
|
ν. μαθήματος 39: Metodi di analisi multivariata. Alcune applicazioni in azienda - III parte
Customer satisfaction
Misurazione della customer satisfaction
Utilità delle indagini di CS
Esemplificazione per una azienda di trasporto
|
|
Luigi Biggeri
|